# [信息与未来 2019] 鸡兔同笼 ## 题目描述 有三种动物被关在笼子里,它们分别是: - 鸡,每只鸡有一个头、两只脚; - 三脚猫,每只三脚猫有一个头,三只脚; - 兔子,每只兔子有一个头,四只脚。 现在知道笼子中一共有 个头、 只脚,但这个信息并不足以推导出鸡、兔和三脚猫的准确 数量。这时候就需要编程来帮忙了——请你求出笼子里分别至少、至多有几只兔子。 ## 输入格式 你需要在一个测试数据中处理多个鸡兔同笼问题。输入第一行 $T$ 表示问题的数量。 接下来 $T$ 行,每行两个用空格
时间: 2024-03-03 22:52:38 浏览: 21
这是一道经典的数学问题,需要运用到方程的解法。我们可以用以下方法解决:
1. 假设有x只鸡,y只兔子,则有z只三脚猫。
2. 根据题目条件,列出方程:x + y + z = 头数,2x + 3y + 3z = 脚数。
3. 解方程组,求出x、y、z的值。
4. 根据x、y的值,判断至少和至多有多少只兔子。
代码示例如下(Python实现):
```python
T = int(input()) # 输入问题数量
for i in range(T):
heads, legs = map(int, input().split())
z = (legs - 2 * heads) / (3 - 2) # 计算三脚猫的数量
y = (legs - 4 * z - 2 * heads) / 2 # 计算兔子数量
at_least = 0 # 至少有多少只兔子
at_most = 0 # 至多有多少只兔子
if int(y) == y and y >= 0:
at_least = int(y)
at_most = int(heads - y)
print(at_least, at_most) # 输出结果
```
希望这能对您有所帮助!
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这是一个经典的数学问题,可以用数学方法或者编程方法解决。以下是用C语言代码实现的解法:
```c
#include <stdio.h>
int main()
{
int num_chick, num_rabbit; // 鸡和兔的数量
int num_leg, num_animal; // 脚的总数和动物总数
int i, j; // 循环计数器
num_leg = 94;
num_animal = 35;
for (i = 0; i <= num_animal; i++) { // 枚举鸡的数量
j = num_animal - i; // 兔的数量
if (2 * i + 4 * j == num_leg) { // 判断是否符合条件
num_chick = i;
num_rabbit = j;
break; // 找到解就退出循环
}
}
printf("鸡的数量是:%d,兔的数量是:%d\n", num_chick, num_rabbit);
return 0;
}
```
输出结果:
```
鸡的数量是:23,兔的数量是:12
```
说明:这个问题可以看作是一个二元一次方程的问题,用两个未知数表示鸡和兔的数量,列出方程组求解即可。用代码实现就是枚举鸡的数量,然后根据总动物数量和总脚数量的关系计算出兔的数量,判断是否符合条件即可。
python第1关:鸡兔同笼问题
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假设笼子里面有 x 只鸡和 y 只兔子,则有以下方程组:
x + y = 总数目
2x + 4y = 总脚数
解这个方程组,可以得到鸡和兔子的数量。
下面是一个 Python 代码实现:
```python
def solve_chicken_rabbit(num_feet, num_heads):
for i in range(num_heads + 1):
j = num_heads - i
if 2 * i + 4 * j == num_feet:
return i, j
return None
result = solve_chicken_rabbit(10, 3)
if result:
print(f"鸡有{result[0]}只,兔子有{result[1]}只")
else:
print("无解")
```
其中 `num_feet` 表示总脚数,`num_heads` 表示总数目。