举一个模型PSI的例子

一种常见的PSI（Preserve Similarity Private Set Intersection）的实现是基于加密哈希的协议。这种协议的基本思想是将每个集合中的元素通过哈希函数映射到一个哈希值，并将哈希值作为集合的表示。然后将这些哈希值通过安全多方计算协议进行计算和比较，从而完成集合交集的计算，同时保护集合中元素的隐私。该协议的具体步骤如下：

1. 首先，每个参与者将其集合中的元素通过哈希函数映射为哈希值，并将哈希值发送给协议的中央服务器。

2. 中央服务器收集所有哈希值，并使用安全多方计算协议进行计算和比较，得到交集的哈希值。

3. 中央服务器将交集的哈希值发送给各个参与者。

4. 每个参与者使用自己的哈希函数将交集的哈希值映射为集合中的元素，从而得到交集。

通过这种方法，PSI可以在不暴露集合中元素的情况下完成集合交集的计算，从而保护隐私。

相关问题

写一段计算psi的代码

ψ (psi)通常用于量子力学中描述粒子的状态，它是一个复数函数。这里假设你想要编写一个简单的Python代码片段，用于计算薛定谔方程的波函数ψ，但我们先需要一些背景信息，比如具体的模型、变量或公式。对于一个基础的单粒子哈密顿量问题，我们可以考虑如波动方程：

import numpy as np

# 假设我们有一个一维无限深势阱的例子
def infinite_well_potential(x, L=1):  # L是势阱宽度
    return 0 if abs(x) < L / 2 else float('inf')

# 波动函数的基础解（离散能级）
def eigenfunction(n, x, L):
    k_n = n * np.pi / L
    psi_n = np.sqrt(2/L) * np.sin(k_n * x)
    return psi_n

# 计算给定点x处的ψ值
def calculate_psi(x, n, L=1):
    return eigenfunction(n, x, L)

# 使用示例
x_position = 0.5  # 测试点位置
energy_level = 1     # 能级，比如第一激发态n=1
psi_value = calculate_psi(x_position, energy_level, L=1)
print(f"在位置{x_position}，能量级{n}的波函数ψ值为{psi_value}")

给出一个带有一个Leader三个Follower的基于固定翼无人机模型预测控制例子

这里给出一个基于固定翼无人机模型的预测控制例子，其中有一个Leader和三个Follower。

首先，我们需要建立一个固定翼无人机模型，可以使用动力学模型来描述它的运动。该模型可以表示为：

$$
\begin{aligned}
\dot{x} &= v_x \\
\dot{y} &= v_y \\
\dot{z} &= v_z \\
\dot{v}_x &= \frac{1}{m} (F \cos \theta \sin \phi - D \sin \theta + g \cos \theta \cos \phi) \\
\dot{v}_y &= \frac{1}{m} (F \cos \theta \cos \phi + D \cos \theta \sin \phi + g \cos \theta \sin \phi) \\
\dot{v}_z &= \frac{1}{m} (F \sin \theta - D \cos \theta - g \sin \theta) \\
\dot{\phi} &= p + \tan \theta (q \sin \phi + r \cos \phi) \\
\dot{\theta} &= q \cos \phi - r \sin \phi \\
\dot{\psi} &= \frac{1}{\cos \theta} (q \sin \phi + r \cos \phi) \\
\dot{p} &= \frac{1}{I_x} (l + I_y r q - I_z q r) \\
\dot{q} &= \frac{1}{I_y} (m + I_z p r - I_x p r) \\
\dot{r} &= \frac{1}{I_z} (n + I_x p q - I_y p q)
\end{aligned}
$$

其中，$x, y, z$是无人机的位置坐标，$v_x, v_y, v_z$是无人机的速度，$\phi, \theta, \psi$是无人机的欧拉角，$p, q, r$是无人机的角速度，$m$是无人机的质量，$F$是无人机的推力，$D$是无人机的阻力，$g$是重力加速度，$l, m, n$是无人机的力矩，$I_x, I_y, I_z$是无人机的惯性矩。

接下来，我们需要进行预测控制。首先，我们将Leader无人机的位置和速度作为参考信号，然后我们使用MPC（Model Predictive Control）算法来计算Follower无人机的控制输入，使其跟随Leader无人机。MPC算法需要在每个时间步骤中求解一个优化问题来计算控制输入。

在本例中，我们将使用Python编写MPC算法。我们需要定义有限时间内的预测模型，包括状态方程和输出方程，以及控制输入的限制。然后，我们使用QP（Quadratic Programming）求解器来求解优化问题，得到控制输入。

最后，我们将控制输入应用于Follower无人机的动力学模型中，使其跟随Leader无人机。我们可以使用ROS（Robot Operating System）来实现无人机的控制和通信，以及Gazebo来模拟无人机的运动。

总体来说，基于固定翼无人机模型的预测控制例子需要涉及到动力学模型、MPC算法、QP求解器、ROS、Gazebo等多个方面的知识和技术。