误差灵敏度分析matlab代码

误差灵敏度分析是一种常用的工程分析方法，可以用来评估模型对输入参数误差的敏感度，以及模型对输出结果的响应程度。Matlab中可以使用sensitivity函数进行误差灵敏度分析。

下面是一个简单的Matlab代码示例，用于执行误差灵敏度分析：

% 定义模型函数
model = @(x) x(1)^2 * sin(x(2));

% 定义参数范围和步长
x1_range = 0:0.1:1;
x2_range = 0:0.1:1;

% 执行误差灵敏度分析
s = sensitivity(model, [x1_range; x2_range]);
s = s ./ max(abs(s(:)));

% 绘制误差灵敏度热力图
heatmap(s, 'Colormap', jet, 'XDisplayLabels', x1_range, 'YDisplayLabels', x2_range);

在上面的示例中，我们首先定义了一个模型函数，它接受一个包含两个参数的向量，并返回一个标量结果。然后我们定义了参数范围和步长，用于构建参数网格。最后，我们调用sensitivity函数，传递模型函数和参数网格作为参数，执行误差灵敏度分析。结果将是一个与参数网格大小相同的矩阵，其中每个元素代表模型对相应参数误差的敏感度。最后，我们使用heatmap函数绘制误差灵敏度热力图。

需要注意的是，误差灵敏度分析的结果取决于模型函数和参数范围的选择，因此需要仔细选择这些参数以获得有意义的结果。

相关问题

matlab求线性度,灵敏度

### 回答1：
线性度和灵敏度是测量仪器性能的两个重要指标，其中线性度是指仪器输出与输入之间的线性关系程度，而灵敏度是指仪器输出随输入变化的敏感程度。在MATLAB中，可以使用以下函数来计算线性度和灵敏度：

1. 线性度

使用polyfit函数可以拟合一条直线来近似表示输入输出之间的关系，然后通过计算拟合直线与实际数据之间的残差来评估线性度。具体步骤如下：

% 输入数据
x = [1, 2, 3, 4, 5]; % 输入
y = [1.1, 2.2, 3.3, 4.4, 5.5]; % 对应的输出

% 拟合一条直线
p = polyfit(x, y, 1); % 一次多项式拟合

% 计算残差
y_fit = polyval(p, x);
residual = y - y_fit;

% 计算线性度
lin_error = max(abs(residual)) / max(y) * 100;

在上述代码中，polyfit函数用于拟合一条直线，polyval函数用于计算拟合直线的输出值，最后通过计算残差来计算线性度。lin_error表示线性度误差，单位为百分比。

2. 灵敏度

灵敏度可以通过计算输出值随输入变化的斜率来评估。具体步骤如下：

% 输入数据
x = [1, 2, 3, 4, 5]; % 输入
y = [1.1, 2.2, 3.3, 4.4, 5.5]; % 对应的输出

% 计算灵敏度
sensitivity = diff(y) ./ diff(x);
mean_sensitivity = mean(sensitivity);

在上述代码中，diff函数用于计算相邻两个数据点之间的差值，然后通过除以相邻两个输入值的差值来计算输出值随输入变化的斜率，最后通过取平均值来计算平均灵敏度。mean_sensitivity表示平均灵敏度。

### 回答2：
在MATLAB中，可以使用线性回归分析来求解线性度和灵敏度。

线性度是指衡量回归模型的预测值与实际值之间关系的准确性和一致性的指标。一种常用的方法是计算残差平方和（Residual Sum of Squares，RSS）和总和平方和（Total Sum of Squares，TSS），并进一步求出R-squared（R平方）值来评估模型的线性度。R平方值是指预测变量对被解释变量的解释程度，数值范围从0到1，越接近1则说明线性度越好。在MATLAB中，可以使用regress函数进行线性回归分析，并通过计算R平方值来判断线性度的好坏。

灵敏度是指回归模型对输入变量的敏感程度。在MATLAB中，可以使用sensitivity函数进行分析。该函数可以计算回归模型中每个输入变量的灵敏度。灵敏度值描述了目标变量对每个输入变量的影响程度，数值越大说明影响越大。

不过需要注意的是，在进行线性度和灵敏度的分析时，需要先进行数据的预处理和变量的选择，以确保模型具有良好的性能和可解释性。同时，还需注意回归模型的合理性及其它统计指标的评估，以综合判断模型的质量。

### 回答3：
在MATLAB中，可以通过使用线性度和灵敏度来评估线性系统的性能。

线性度是指系统输出与输入之间的线性关系程度。在MATLAB中，可以通过对输入信号进行线性扫描实验来计算系统的线性度。步骤如下：

1. 生成线性扫描输入信号：创建一个以恒定的速度线性变化的输入信号，可以使用linspace函数生成线性等差数列作为输入信号。

2. 计算系统的输出信号：将生成的输入信号应用于系统模型，通过sim函数来模拟系统响应。将系统的输出信号保存。

3. 计算线性度：使用polyfit函数对输入信号和输出信号进行多项式拟合，得到拟合的系数。

4. 检验线性度：使用polyval函数将拟合的系数应用于输入信号，得到模型对应的输出信号。将模型的输出信号与实际的输出信号进行比较，如果二者相差很小，则表示系统具有较好的线性度。

灵敏度是指系统输出对输入改变的响应程度。在MATLAB中，可以通过计算系统的灵敏度函数来评估系统的灵敏度。步骤如下：

1. 创建一个可变参数函数：定义一个以参数为自变量的函数，该函数的输出为系统对于该参数的响应。可以使用syms函数来定义符号变量，并通过subs函数来替换变量。

2. 计算灵敏度函数：使用diff函数求参数函数关于参数的偏导数，得到灵敏度函数。灵敏度函数表示了系统对于参数变化的敏感程度。

3. 在特定参数值处计算灵敏度：将特定的参数值代入灵敏度函数，通过subs函数计算出系统在该参数值处的灵敏度。

通过以上步骤，可以使用MATLAB来计算线性度和灵敏度，并得到具体的数值评估系统的性能。

二阶锁相环matlab代码

以下是一个简单的二阶锁相环（PLL）的 MATLAB 代码示例：

clc;
clear all;

% 模拟输入信号
fs = 100e3; % 采样率
t = 0:1/fs:0.1; % 时间范围
f0 = 1e3; % 输入信号频率
x = sin(2*pi*f0*t); % 输入信号

% 设计二阶锁相环参数
fc = 10e3; % VCO 中心频率
Kp = 1; % 相位检测器增益
Ki = 1; % 积分器增益
Kv = 1; % VCO 灵敏度
zeta = 0.707; % 阻尼比
wn = 2*pi*fc; % 自然频率
K1 = wn^2/Kv; % 一次环节增益
K2 = 2*zeta*wn/Kv; % 二次环节增益

% 模拟 PLL
theta = zeros(size(t)); % 相位误差
theta_dot = zeros(size(t)); % 相位误差导数
vco = zeros(size(t)); % VCO 输出
phi = zeros(size(t)); % 相位检测器输出
int = 0; % 积分器状态

for i = 2:length(t)
    % 相位检测器
    phi(i) = x(i)*sin(theta(i-1));
    % 积分器
    int = int + Ki*phi(i)/fs;
    % 二次环节
    theta_dot(i) = theta_dot(i-1) + K1*vco(i-1)/fs - K2*theta(i-1)/fs - K2*int/fs;
    % 一次环节
    theta(i) = theta(i-1) + theta_dot(i)/fs;
    % VCO 输出
    vco(i) = sin(2*pi*(fc + Kv*theta(i))*t(i));
end

% 绘制图形
figure;
subplot(2,1,1);
plot(t,x,t,vco);
title('输入信号和 VCO 输出');
xlabel('时间 (s)');
ylabel('幅度');
legend('输入信号','VCO 输出');
subplot(2,1,2);
plot(t,theta);
title('相位误差');
xlabel('时间 (s)');
ylabel('相位误差 (rad)');

该代码生成了一个包含输入信号和 VCO 输出的波形图以及相位误差的时间图。可以通过调整 PLL 参数来观察它们对输出的影响。