paillier同态加密c语言算法

时间: 2024-01-11 21:03:45 浏览: 193
Paillier同态加密算法是一种基于离散对数的加密算法,它可以实现同态加密和同态解密,支持加法和数乘操作。以下是一个基于C语言的Paillier同态加密算法实现: ```c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <time.h> #include <gmp.h> //定义素数位数 #define PRIME_SIZE 128 //定义随机数生成函数 void rand_num(mpz_t r, mpz_t n) { gmp_randstate_t grt; gmp_randinit_mt(grt); //初始化随机数生成器 gmp_randseed_ui(grt, time(NULL)); //设置种子 do { mpz_urandomb(r, grt, PRIME_SIZE); //生成 PRIME_SIZE 位的随机数 } while(mpz_cmp(r, n) >= 0); //确保随机数小于 n } //定义模幂运算函数 void mod_pow(mpz_t r, mpz_t a, mpz_t b, mpz_t n) { mpz_t res; mpz_init(res); mpz_set_ui(res, 1); mpz_t temp; mpz_init(temp); mpz_set(temp, a); while(mpz_cmp_ui(b, 0) > 0) { if(mpz_odd_p(b)) { mpz_mul(res, res, temp); mpz_mod(res, res, n); } mpz_mul(temp, temp, temp); mpz_mod(temp, temp, n); mpz_fdiv_q_ui(b, b, 2); } mpz_set(r, res); } //定义求逆元函数 void mod_inv(mpz_t r, mpz_t a, mpz_t n) { mpz_t t, newt, r0, r1, q, temp; mpz_init(t); mpz_init(newt); mpz_init(r0); mpz_init(r1); mpz_init(q); mpz_init(temp); mpz_set(r0, n); mpz_set(r1, a); mpz_set_ui(t, 0); mpz_set_ui(newt, 1); while(mpz_cmp_ui(r1, 0) != 0) { mpz_fdiv_q(q, r0, r1); mpz_set(temp, t); mpz_set(t, newt); mpz_mul(newt, q, newt); mpz_sub(newt, temp, newt); mpz_set(temp, r0); mpz_set(r0, r1); mpz_mul(temp, q, r1); mpz_sub(r1, r0, temp); } if(mpz_cmp_ui(r0, 1) != 0) printf("Error: No inverse exists!\n"); else mpz_set(r, t); } //定义加密函数 void paillier_encrypt(mpz_t ct, mpz_t m, mpz_t n, mpz_t g) { mpz_t r, c1, c2, temp; mpz_init(r); mpz_init(c1); mpz_init(c2); mpz_init(temp); rand_num(r, n); //生成随机数 r mod_pow(temp, g, m, n); //计算 g^m mod n mod_pow(c1, r, n, n); //计算 r^n mod n^2 mpz_mul(c2, c1, temp); //计算 c1 * (g^m mod n) mod n^2 mpz_mod(ct, c2, n*n); //计算密文 ct = c1 * (g^m mod n) mod n^2 } //定义解密函数 void paillier_decrypt(mpz_t pt, mpz_t ct, mpz_t n, mpz_t lambda) { mpz_t c1, c2, temp, temp1, temp2; mpz_init(c1); mpz_init(c2); mpz_init(temp); mpz_init(temp1); mpz_init(temp2); mod_pow(c1, ct, lambda, n*n); //计算 c1 = (ct^lambda mod n^2) mod_pow(temp, n, lambda, n*n); //计算 n^lambda mod n^2 mod_inv(temp1, n, n*n); //计算 n的逆元 n^-1 mod n^2 mpz_sub(temp2, c1, 1); //计算 c1-1 mpz_fdiv_q(temp, temp2, n); //计算 (c1-1)/n mpz_mul(temp1, temp, temp1); //计算 ((c1-1)/n) * (n^-1 mod n^2) mpz_mod(pt, temp1, n); //计算明文 pt = ((c1-1)/n) * (n^-1 mod n^2) mod n } int main() { //定义参数 mpz_t p, q, n, lambda, g, m, ct, pt; mpz_init(p); mpz_init(q); mpz_init(n); mpz_init(lambda); mpz_init(g); mpz_init(m); mpz_init(ct); mpz_init(pt); //生成两个大素数 p 和 q gmp_randstate_t grt; gmp_randinit_mt(grt); gmp_randseed_ui(grt, time(NULL)); mpz_urandomb(p, grt, PRIME_SIZE); mpz_nextprime(p, p); mpz_urandomb(q, grt, PRIME_SIZE); mpz_nextprime(q, q); //计算 n = p * q mpz_mul(n, p, q); //计算 lambda = lcm(p-1, q-1) mpz_sub_ui(p, p, 1); mpz_sub_ui(q, q, 1); mpz_lcm(lambda, p, q); //生成 g = n + 1 mpz_add_ui(g, n, 1); //生成明文 m mpz_set_ui(m, 123456); //加密明文 m paillier_encrypt(ct, m, n, g); //解密密文 ct paillier_decrypt(pt, ct, n, lambda); //输出结果 gmp_printf("p = %Zd\nq = %Zd\nn = %Zd\nlambda = %Zd\ng = %Zd\nm = %Zd\nct = %Zd\npt = %Zd\n", p, q, n, lambda, g, m, ct, pt); //释放内存 mpz_clear(p); mpz_clear(q); mpz_clear(n); mpz_clear(lambda); mpz_clear(g); mpz_clear(m); mpz_clear(ct); mpz_clear(pt); return 0; } ``` 需要注意的是,Paillier同态加密算法中的加法和数乘操作是基于明文的,即需要将密文解密为明文后再进行操作。
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