matlab 地理加权回归

Matlab 中可以使用 GeoStatistical Toolbox 中的 geoshow 函数来进行地理加权回归。下面是一个简单的示例：

首先，假设我们有一组数据，包括了自变量和因变量，以及它们对应的经纬度坐标。我们可以将这些数据转换成 geostruct 对象，然后使用 geoshow 函数将其显示在地图上。例如：

load data.mat % 读取数据
geostruct = struct('Geometry', 'Point', 'Lat', {data.lat}, 'Lon', {data.lon}, 'X', {data.x}, 'Y', {data.y}, 'Z', {data.z});
geoshow(geostruct, 'DisplayType', 'Point', 'Marker', '.', 'MarkerSize', 10, 'MarkerFaceColor', 'red');

然后，我们可以使用 geoweightreg 函数进行地理加权回归。该函数的语法如下：

[beta, stats] = geoweightreg(lat, lon, Y, X, 'weights', w);

其中，lat 和 lon 分别为数据点的纬度和经度，Y 和 X 分别为因变量和自变量，w 是每个数据点对应的权重，beta 是回归系数，stats 包含了模型的统计信息。

示例代码如下：

% 计算距离加权函数
distfun = @(lat1, lon1, lat2, lon2) distance(lat1, lon1, lat2, lon2, referenceEllipsoid('wgs84', 'km'));

% 计算每个数据点的权重
w = geoweight(geostruct, 'DistanceFun', distfun, 'Exponent', 2);

% 进行地理加权回归
[beta, stats] = geoweightreg([geostruct.Lat]', [geostruct.Lon]', [geostruct.Z]', [geostruct.X]', 'weights', w);

% 在地图上显示回归结果
[lon, lat] = meshgrid(-180:0.1:180, -90:0.1:90);
z = beta(1) + beta(2)*lon + beta(3)*lat;
geoshow(lat, lon, z, 'DisplayType', 'texturemap');

这样，我们就可以在地图上显示地理加权回归的结果了。