我给你一个问题,你帮我用贪心算法解决,要有算法思想,详细的算法描述,用C语言实现这个代码,代码中要有详细的中文注释,运行后要有中文提示我应该输入什么数据。以下是问题:有一辆货车需要从一堆城市中运货,每个城市的货物数量不同,货车的载重量有限,货车从一个城市运完货物后再去运另一个城市的货物,如何安排货车行程才能完成任务且使得货车的运输路线最短?
时间: 2024-03-08 09:51:10 浏览: 58
c写的贪心算法,利用指针来搜索最短路径,以及可以扩展成一般最短路径的求法.zip
这是一个经典的旅行商问题(TSP),旅行商问题是一个NP问题,没有多项式时间的解法。但是我们可以用贪心算法来近似求解。
算法思想:
1. 选取一个起始城市,将其加入路径中。
2. 从剩余的城市中,选择与当前城市距离最短的城市,并且满足当前货车的载重不超过限制,将其加入路径中。
3. 重复步骤2,直到所有城市都被加入路径中。
4. 将最后一个加入路径的城市与起始城市相连,形成一条回路。
5. 对回路进行优化,使得回路长度最短。
C语言实现:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <limits.h>
#define MAX_CITY 100 //最大城市数量
#define MAX_LOAD 1000 //最大载重量
int graph[MAX_CITY][MAX_CITY]; //城市之间的距离
int visited[MAX_CITY]; //标记城市是否被访问
int path[MAX_CITY]; //存储路径
int load[MAX_CITY]; //存储每个城市的货物数量
int n, m, start; //n为城市数量,m为货车的载重量,start为起始城市
//选取下一个城市
int next_city(int current, int m) {
int i, min_dist = INT_MAX, next = -1;
for (i = 0; i < n; i++) {
if (!visited[i] && graph[current][i] < min_dist && load[i] <= m) {
min_dist = graph[current][i];
next = i;
}
}
return next;
}
//求解旅行商问题
void tsp(int current, int m, int count, int dist) {
if (count == n) {
//所有城市都已经被访问,形成回路
dist += graph[current][start];
printf("最短路径长度为: %d\n", dist);
printf("路径为: ");
int i;
for (i = 0; i < n; i++) {
printf("%d ", path[i] + 1);
}
printf("%d\n", start + 1);
return;
}
int i, next;
for (i = 0; i < n; i++) {
next = next_city(current, m);
if (next == -1) {
//当前城市无法到达下一个城市
break;
}
visited[next] = 1;
path[count] = next;
m -= load[next];
tsp(next, m, count + 1, dist + graph[current][next]);
m += load[next];
visited[next] = 0;
}
}
int main() {
printf("请输入城市数量:");
scanf("%d", &n);
printf("请输入货车的载重量:");
scanf("%d", &m);
printf("请输入起始城市编号:");
scanf("%d", &start);
int i, j;
printf("请输入每个城市的货物数量:\n");
for (i = 0; i < n; i++) {
scanf("%d", &load[i]);
}
printf("请输入城市之间的距离:\n");
for (i = 0; i < n; i++) {
for (j = 0; j < n; j++) {
scanf("%d", &graph[i][j]);
}
}
//初始化
for (i = 0; i < n; i++) {
visited[i] = 0;
}
visited[start] = 1;
path[0] = start;
tsp(start, m, 1, 0);
return 0;
}
```
注意事项:
1. 输入数据时,城市编号从1开始,但是程序中需要将其减1处理。
2. 在代码中,我们使用了一个start变量来存储起始城市的编号,但是在TSP问题中,起始城市并不影响最终结果。
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