B - A无法进行加减运算
时间: 2023-07-09 10:13:13 浏览: 57
非常抱歉,我的回答有误。在这种情况下,我们应该将向量表示为两个坐标的差,即 `B - A`。接下来的步骤与之前的回答相同:
1. 计算向量 BA 的模长 `|BA|`。
2. 计算向量 OA 的模长 `|OA|`。
3. 计算圆心 O 到向量 BA 所在直线的距离 `d`,即 `d = |BA × OA| / |BA|`,其中 `×` 表示向量的叉积运算。
4. 如果 `d > r`,那么不存在与该向量平行且与圆相切的向量,直接返回空值或错误提示。
5. 如果 `d = r`,那么向量 BA 所在直线与圆相切,在交点处取法向量为向量 BA 的单位向量,再乘以向量 BA 的模长,即可得到与该向量平行且与圆相切的向量的方向向量。
6. 如果 `d < r`,那么向量 BA 所在直线与圆相交,交点即为与该向量平行且与圆相切的向量的起点。交点到圆心 O 的连线与向量 BA 垂直,在交点处取法向量为该连线的单位向量,再乘以圆的半径,即可得到与该向量平行且与圆相切的向量的方向向量。
7. 最后,根据所得到的方向向量,可以计算出与该向量平行且与圆相切的向量的起点和终点。
下面是 Python 代码实现:
```python
import numpy as np
def parallel_tangent_vector(A, B, O, r):
BA = B - A
OA = A - O
BA_norm = np.linalg.norm(BA)
OA_norm = np.linalg.norm(OA)
d = np.abs(np.cross(BA, OA)) / BA_norm
if d > r:
print("向量与圆不相交")
return None
elif d == r:
u = BA / BA_norm
v = u * BA_norm
else:
u = (O - B + BA / BA_norm * r) / np.linalg.norm(O - B + BA / BA_norm * r)
v = u * r
return A, A + v
```
其中,`A`、`B`、`O` 分别表示向量的起点、终点和圆心的坐标,`r` 表示圆的半径。函数返回的是与向量平行且与圆相切的向量的起点和终点的坐标。