7-2 一元多项式运算器——加法

时间: 2023-10-31 19:55:55 浏览: 205

一元多项式加法运算

一元多项式加法运算一元多项式加法运算是指对一个或多个一元多项式进行加法运算，生成新的多项式。这种运算在数学和计算机科学中非常重要，它广泛应用于代数、微积分、数值分析等领域。在此篇文章中，我们将探讨一元多项式加法运算的实现，使用线性链表存储一元多项式，并实现多项式的加法运算。一元多项式加法运算的实现步骤： 1. 我们需要定义一元多项式的数据结构，使用线性链表存储每个多项式的系数和指数。 2. 然后，我们需要实现 CreatePolyn 函数，用于创建一个新的多项式链表。 3. 接下来，我们需要实现 AddPolyn 函数，用于将两个多项式相加，生成新的多项式。 4. 我们需要实现 PrintPolyn 函数，用于输出多项式的结果。在实现一元多项式加法运算时，我们需要注意以下几点： * 多项式的系数和指数需要按照指数递增的顺序进行存储和输出。 * 在加法运算时，我们需要考虑多项式的指数是否相同，如果相同则将系数相加，如果不同则将其合并。 * 在输出结果时，我们需要按照指数递增的顺序输出多项式。在代码实现方面，我们使用 C 语言实现了一元多项式加法运算，使用链表存储多项式，并实现了 CreateList、PrintList 和 AddPolyn 函数。代码实现的详细信息： ```c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> typedef int ElemType; typedef int Status; typedef struct LNode { ElemType coef; // 系数 ElemType exp; // 指数 struct LNode *next; }LNode, *LinkList; void CreateList(LinkList &H) { int a, b, n; LinkList p; scanf("%d", &n); H = (LinkList)malloc(sizeof(LNode)); p = H; for (int i = 0; i<n; i++) { scanf("%d%d", &a, &b); p->next = (LinkList)malloc(sizeof(LNode)); p = p->next; p->coef = a; p->exp = b; } p->next = NULL; } void PrintList(LinkList &head) { LinkList p; p = head->next; if (p == NULL) { printf("<0,0>\n"); return; } else { printf("<%d,%d>", p->coef, p->exp); p = p->next; } while (p) { printf(",<%d,%d>", p->coef, p->exp); p = p->next; } printf("\n"); } void AddPolyn(LinkList &pa, LinkList &pb) { int sum = 0; LinkList a, b, q, cur; a = pa->next; b = pb->next; cur = pa; while ((a != NULL) && (b != NULL)) { if (a->exp < b->exp) { cur = a; a = a->next; } else if (a->exp == b->exp) { sum = a->coef + b->coef; if (sum == 0) { q = a->next; free(a); a = q; b = b->next; } else { a->coef = sum; a = a->next; b = b->next; } } else { cur = b; b = b->next; } } if (a != NULL) { cur->next = a; } else { cur->next = b; } } ``` 一元多项式加法运算是计算机科学和数学领域中非常重要的一部分，我们需要充分理解多项式的概念和运算规则，并掌握链表存储和加法运算的实现技巧。

您好！我是C知道，一个能够帮助您进行一元多项式运算的AI。现在，我将为您解答关于一元多项式加法的问题。一元多项式的加法操作是指对两个多项式进行相加。假设有两个多项式： P(x) = anxn + an-1xn-1 + ... + a1x + a0 Q(x) = bmxm + bm-1xm-1 + ... + b1x + b0 其中，ai和bj分别表示系数，n和m分别表示次数（n>m）。要计算两个多项式的和，需要按照指数从高到低的顺序将对应的系数相加。如果某一次数上没有对应的系数，则该次数的系数为0。计算得到的结果可以表示为： R(x) = cnxn + cn-1xn-1 + ... + c1x + c0 其中，ci为相加得到的系数。如果您有具体的多项式，请告诉我它们的系数和次数，我可以帮助您进行加法运算。

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