一元多项式运算实现：加法与乘法

"该资源为一个针对初学者的讲解如何实现一元多项式的加法和乘法操作的PPT教程。教程中通过实例展示了如何计算两个一元多项式的和与积，并提供了输入输出样例。内容包括多项式的链表表示、程序框架构建、以及相关函数的设计，如读取多项式、多项式相乘、相加和输出。" 在计算机科学中，处理数学中的多项式运算可以用于各种应用，例如符号计算、数值分析和算法设计。本教程面向的是对这个主题不熟悉的小白用户，旨在帮助他们理解和实现一元多项式的加法和乘法。以下是教程的主要知识点： 1. **多项式表示**：多项式通常可以使用数组或链表来表示。数组表示简洁但需要预先知道多项式的最大度，而链表则更适合动态存储，尤其是当多项式中项的个数不确定时。本教程提到了链表表示，其中每个节点包含系数（coef）和指数（expon），以及指向下一个节点的指针。 2. **程序框架**：典型的程序框架包括读入多项式、进行乘法和加法运算，然后输出结果。`main()`函数中先调用`ReadPoly()`读取两个多项式，然后通过`Mult()`进行乘法，`Add()`进行加法，最后`PrintPoly()`输出结果。 3. **读入多项式**：`ReadPoly()`函数负责从用户输入读取多项式，通常通过循环读取每一项的系数和指数，直到没有更多项为止。 4. **多项式乘法**：一元多项式的乘法可以通过分配律实现，即 `(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd`。在链表表示下，这需要遍历两个多项式的每一项，计算所有可能的组合，然后将结果合并到新的链表中。 5. **多项式加法**：加法相对简单，只需遍历两个多项式的链表，对相同指数的项进行相加，结果仍存储在一个链表中。 6. **输出多项式**：`PrintPoly()`函数将链表中的项按照指数递减的顺序输出，形成标准的多项式形式。 7. **动态数组**：虽然教程中未详述，但动态数组可以作为另一种表示多项式的方法，它允许在运行时根据需要调整数组大小，以适应不同数量的项。 8. **样例输入和输出**：教程给出了输入样例（如 `434-52 61 -20` 和 `3520 -74 31`）和相应的输出样例，这些可以用于测试和验证实现的正确性。 为了实现这些功能，需要对链表操作、内存管理以及输入输出有基本的了解。对于初学者，这个教程提供了一个很好的起点，逐步解释了如何将理论概念转化为实际代码。