将邻接表转化为邻接矩阵
时间: 2023-09-28 19:07:20 浏览: 51
将邻接表转化为邻接矩阵的过程可以简单描述为以下几个步骤:
1. 统计图中的节点数,创建一个 $n \times n$ 的零矩阵,其中 $n$ 是节点数。
2. 遍历邻接表中的每一个节点,对于每一个节点 $u$,遍历其相邻节点列表中的每一个节点 $v$,在邻接矩阵中将 $u$ 和 $v$ 对应的位置设为 $1$。
3. 如果图是有向图,那么在邻接表中节点 $u$ 的相邻节点列表中只包含了它的出边,而没有入边。为了在邻接矩阵中正确表示出入边关系,可以将上述过程中将 $u$ 和 $v$ 对应位置设为 $1$ 的步骤修改为将 $u$ 的行和 $v$ 的列设为 $1$。
下面是一个 Python 实现的示例代码:
```python
def adjacency_list_to_matrix(adj_list):
n = len(adj_list)
adj_matrix = [[0] * n for _ in range(n)]
for u in range(n):
for v in adj_list[u]:
adj_matrix[u][v] = 1
return adj_matrix
```
其中 `adj_list` 是邻接表,返回的 `adj_matrix` 是邻接矩阵。如果图是有向图,那么可以在内层循环中使用 `v` 的值来更新 `u` 的行和 `v` 的列。
相关问题
c++设计算法将无向图邻接矩阵转换为邻接表,将邻接表转换为邻接矩阵
将无向图的邻接矩阵转换为邻接表,可以遍历整个矩阵,对于每个非零元素,将其所在的行和列分别对应到邻接表中的一个顶点,然后在这两个顶点的邻接表中分别添加对方作为相邻节点的边。具体实现代码如下:
```c++
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
vector<vector<int>> matrixToAdjList(vector<vector<int>> matrix) {
int n = matrix.size();
vector<vector<int>> adjList(n);
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = i + 1; j < n; j++) {
if (matrix[i][j] != 0) {
adjList[i].push_back(j);
adjList[j].push_back(i);
}
}
}
return adjList;
}
```
将邻接表转换为邻接矩阵,可以先遍历邻接表中的所有顶点,对于每个顶点,遍历其邻接表中的节点,将其对应的邻接矩阵位置设为1。具体实现代码如下:
```c++
vector<vector<int>> adjListToMatrix(vector<vector<int>> adjList) {
int n = adjList.size();
vector<vector<int>> matrix(n, vector<int>(n, 0));
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j : adjList[i]) {
matrix[i][j] = 1;
matrix[j][i] = 1;
}
}
return matrix;
}
```
以上是将无向图的邻接矩阵转换为邻接表,以及将邻接表转换为邻接矩阵的具体实现代码,您可以根据实际情况进行调整。
c语言将邻接矩阵转化为邻接表
好的,我可以帮您回答这个问题。邻接矩阵是一种表示图的方式,而邻接表也是一种表示图的方式,它更加节省空间。将邻接矩阵转化为邻接表的过程如下:
1. 定义一个结构体来表示邻接表中每个节点的信息,包括节点编号和指向其他节点的指针。
2. 遍历邻接矩阵,对于每个节点,创建一个邻接表节点,并将该节点的编号存储在邻接表节点中。
3. 对于邻接矩阵中每个节点的邻居,将其在邻接表中的对应节点添加到邻接表节点的指针列表中。如果邻接矩阵中的值为 0,则不需要添加邻居节点。
4. 最终得到的邻接表就是将邻接矩阵转化而来的,可以使用链表的形式来存储。
下面是一个示例代码,将大小为 n 的邻接矩阵转化为邻接表:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
// 邻接表节点的结构体
typedef struct Node {
int val; // 节点编号
struct Node* next; // 指向下一个节点的指针
} Node;
// 创建一个邻接表节点
Node* create_node(int val) {
Node* node = (Node*)malloc(sizeof(Node));
node->val = val;
node->next = NULL;
return node;
}
// 将邻接矩阵转化为邻接表
Node** matrix_to_list(int** matrix, int n) {
Node** list = (Node**)malloc(sizeof(Node*) * n);
for (int i = 0; i < n; i++) {
list[i] = create_node(i);
Node* tail = list[i];
for (int j = 0; j < n; j++) {
if (matrix[i][j] != 0) {
tail->next = create_node(j);
tail = tail->next;
}
}
}
return list;
}
// 打印邻接表
void print_list(Node** list, int n) {
for (int i = 0; i < n; i++) {
printf("%d: ", list[i]->val);
Node* node = list[i]->next;
while (node != NULL) {
printf("%d ", node->val);
node = node->next;
}
printf("\n");
}
}
int main() {
int n = 4;
int** matrix = (int**)malloc(sizeof(int*) * n);
for (int i = 0; i < n; i++) {
matrix[i] = (int*)malloc(sizeof(int) * n);
}
matrix[0][1] = 1;
matrix[0][2] = 1;
matrix[1][2] = 1;
matrix[2][0] = 1;
matrix[2][3] = 1;
matrix[3][3] = 1;
Node** list = matrix_to_list(matrix, n);
print_list(list, n);
return 0;
}
```
输出结果为:
```
0: 1 2
1: 2
2: 0 3
3: 3
```
注意,该示例代码中的邻接矩阵是一个有向图的邻接矩阵。如果需要处理无向图,则需要在转化为邻接表时同时添加双向的边。
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