请编写函数，求组合数。 函数原型 double Cmb(int x, int y); 说明：x 和 y 为非负整数，且 x≥y，函数值为组合数 Cxy​。 裁判程序 #include <stdio.h> ...(略)... double Cmb(int x, int y); int main() { int m, n; scanf("%d%d", &m, &n); printf("%.10g\n", Cmb(m, n)); return 0; } ...(略)... /* 你提交的代码将被嵌在这里 */ 要求：利用前面作业中的阶乘函数和排列数函数完成计算。 输入样例 4 2 输出样例 6

根据组合数的定义，组合数 C(x, y) 等于 x!/(y!*(x-y)!)，可以利用前面作业中的阶乘函数和排列数函数完成计算。具体实现如下：

double Factorial(int n) {
    if (n == 0) {
        return 1;
    } else {
        return n * Factorial(n - 1);
    }
}

double Perm(int x, int y) {
    return Factorial(x) / Factorial(x - y);
}

double Cmb(int x, int y) {
    return Perm(x, y) / Factorial(y);
}

在主函数中调用 `Cmb` 函数即可：

int main() {
    int m, n;
    scanf("%d%d", &m, &n);
    printf("%.10g\n", Cmb(m, n));
    return 0;
}

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请编写递归函数，求组合数。 函数原型 double Cmb(int x, int y); 说明：x 和 y 为非负整数，且 x≥y，函数值为组合数 Cxy​。 裁判程序 #include <stdio.h> double Cmb(int x, int y); int main() { int m, n; scanf("%d%d", &m, &n); printf("%.10g\n", Cmb(m, n)); return 0; }

好的，以下是递归函数求组合数的代码：

#include <stdio.h>

double Cmb(int x, int y);

int main() {
    int m, n;
    scanf("%d%d", &m, &n);
    printf("%.10g\n", Cmb(m, n));
    return 0;
}

double Cmb(int x, int y) {
    if (y == 0 || x == y) {
        return 1;
    } else {
        return Cmb(x-1, y-1) + Cmb(x-1, y);
    }
}

函数 `Cmb` 接收两个非负整数 `x` 和 `y`，并返回组合数 `Cxy`。当 `y` 为 0 或 `x` 等于 `y` 时，直接返回 1，否则递归计算 `C(x-1, y-1)` 和 `C(x-1, y)` 的和。

优化double Cmb(int x, int y) { if (y == 0 || x == y) { return 1; } else { return Cmb(x - 1, y - 1) + Cmb(x - 1, y); }}

这段代码实现了计算组合数的功能，但是存在重复计算的情况，可以使用记忆化搜索来优化。

具体来说，可以使用一个数组来记录已经计算过的值，避免重复计算。代码实现如下：

double memo[1005][1005];

double Cmb(int x, int y) {
    if (y == 0 || x == y) {
        return 1;
    } else if (memo[x][y] > 0) {
        return memo[x][y];
    } else {
        memo[x][y] = Cmb(x - 1, y - 1) + Cmb(x - 1, y);
        return memo[x][y];
    }
}

在计算 Cmb(x, y) 时，先判断 memo[x][y] 是否已经计算过，如果是，则直接返回 memo[x][y]，否则进行递归计算，并将结果存入 memo 数组中。这样可以避免重复计算，提高计算效率。