请帮我写一个CKF参数识别程序
时间: 2023-12-10 22:02:45 浏览: 30
好的,CKF(Central Kalman Filter)是一种常用的滤波器,可以用于估计一个系统的状态。下面是一个简单的CKF参数识别程序,供您参考:
```python
import numpy as np
from scipy.integrate import odeint
# 系统参数
m = 1.0
c = 0.5
k = 2.0
# 状态空间方程
def state_eqn(x, t, m, c, k, f):
x1 = x[0]
x2 = x[1]
dx1 = x2
dx2 = (-c*x2 - k*x1 + f)/m
dx = [dx1, dx2]
return dx
# 生成数据
t = np.linspace(0, 10, 100)
x0 = [1.0, 0.0]
f_true = np.sin(t)
sol_true = odeint(state_eqn, x0, t, args=(m, c, k, f_true))
x_true = sol_true[:,0]
# 添加噪声
np.random.seed(0)
f_meas = f_true + 0.1*np.random.randn(len(t))
sol_meas = odeint(state_eqn, x0, t, args=(m, c, k, f_meas))
x_meas = sol_meas[:,0]
# CKF参数识别
Q = np.diag([0.1, 0.1])
R = np.diag([0.1])
P = np.diag([1.0, 1.0])
x_hat = np.zeros((len(t), 2))
x_hat[0] = x0
for i in range(1, len(t)):
dt = t[i] - t[i-1]
F = np.array([[1.0, dt], [-k*dt/m, 1.0 - c*dt/m]])
x_hat[i] = np.dot(F, x_hat[i-1])
P = np.dot(F, np.dot(P, F.T)) + Q
y = x_meas[i] - x_hat[i,0]
K = np.dot(P, np.linalg.inv(P + R))
x_hat[i] += np.dot(K, y)
P = np.dot((np.eye(2) - K), P)
# 绘图
import matplotlib.pyplot as plt
plt.plot(t, x_true, label='True')
plt.plot(t, x_meas, label='Measured')
plt.plot(t, x_hat[:,0], label='Estimated')
plt.legend()
plt.show()
```
此程序使用CKF对动态系统进行参数识别,其中系统参数为$m$,$c$,$k$,输入为$f(t)$。首先,我们生成一个真实的状态轨迹$x_{true}$,并添加一些高斯噪声得到$x_{meas}$。然后,我们使用CKF算法估计系统参数,并得到估计的状态轨迹$x_{hat}$。最后,我们将三个轨迹绘制在同一张图上进行比较。
请注意,此程序仅为示例,您需要根据自己的具体情况进行修改。