在spyder中用pytorch编写小波散射网络

小波散射网络是一种基于小波变换的深度神经网络，可以用于图像、音频等信号处理任务。以下是在Spyder中使用PyTorch编写小波散射网络的示例代码：

import torch
import torch.nn as nn
import pywt

class ScatteringTransform(nn.Module):
    def __init__(self, J, L):
        super(ScatteringTransform, self).__init__()
        self.J = J  # 小波尺度数
        self.L = L  # 滤波器数

        # 创建小波对象
        self.wavelet = pywt.Wavelet('db4')
        # 获取小波滤波器系数
        self.phi, self.psi, self.phi_hat, self.psi_hat = self.get_filters()

    def get_filters(self):
        # 获取小波滤波器系数
        filters = pywt.Wavelet(self.wavelet)
        phi, psi, phi_hat, psi_hat = [], [], [], []
        for j in range(self.J + 1):
            # 获取当前尺度的滤波器系数
            band = filters.dec_lo if j == 0 else filters.dec_hi
            # 对滤波器系数进行二次下采样
            for k in range(2):
                band = torch.cat([band[-1:], band[:-1]], dim=0)
                new_band = torch.zeros_like(band)
                # 对滤波器系数进行卷积和下采样
                for i in range(len(band) - 1):
                    if i % 2 == 1:
                        new_band[i // 2] = (band[i] + band[i+1]) / 2
                band = new_band
            # 将滤波器系数拆分成实部和虚部
            phi.append(band.real)
            phi_hat.append(band.imag)
            for i in range(len(band)):
                phase = torch.exp(2 * 1j * np.pi * i / len(band))
                psi.append(band.real * phase.real - band.imag * phase.imag)
                psi_hat.append(band.real * phase.imag + band.imag * phase.real)
        # 将滤波器系数转换为Tensor
        phi, psi, phi_hat, psi_hat = map(lambda x: torch.Tensor(x), [phi, psi, phi_hat, psi_hat])
        return phi, psi, phi_hat, psi_hat

    def forward(self, x):
        U_0 = x
        S_0 = torch.fft.fft2(U_0, s=[-2, -1])
        U_1 = torch.fft.ifft2(S_0 * self.phi.unsqueeze(0).unsqueeze(0), s=[-2, -1]).real
        S_1 = torch.fft.fft2(U_1, s=[-2, -1])
        U_2 = torch.fft.ifft2(S_1 * self.psi.unsqueeze(0).unsqueeze(0), s=[-2, -1]).real
        S_2 = torch.fft.fft2(U_2, s=[-2, -1])
        U_3 = torch.fft.ifft2(S_2 * self.psi_hat.unsqueeze(0).unsqueeze(0), s=[-2, -1]).real
        S_3 = torch.fft.fft2(U_3, s=[-2, -1])
        # 将散射系数拼接起来
        out = torch.cat([S_0.unsqueeze(1), S_1.unsqueeze(1), S_2.unsqueeze(1), S_3.unsqueeze(1)], dim=1)
        # 对散射系数进行平均池化
        out = torch.mean(out, dim=[-1, -2])
        return out

在上面的代码中，我们先定义了一个ScatteringTransform类，其中包含了小波散射网络的前向传播函数。在构造函数中，我们传入了小波尺度数J和滤波器数L两个参数，并创建了一个名为"db4"的小波对象，通过调用get_filters()函数获取小波滤波器系数。在前向传播函数中，我们首先对输入信号进行二维FFT变换，然后分别使用phi、psi、psi_hat滤波器对信号进行卷积和下采样，得到一阶散射系数S_0、二阶散射系数S_1、S_2和三阶散射系数S_3，将这些散射系数拼接起来，再对散射系数进行平均池化，最终输出小波散射网络的特征向量。