使用Matlab完成Parzen窗实验，要求： （1）N=10 h= 0.25 , 1, 4； （2）N=100 h= 0.25 , 1, 4； （3）N=1000 h= 0.25 , 1, 4

；

首先，我们生成一些服从正态分布的随机数作为样本数据：

N = 1000; % 样本数量
data = randn(1,N);

接下来，我们编写一个函数来计算Parzen窗估计器：

function [pdf, x] = parzen_window(data, h)
% data: 样本数据
% h: 窗口宽度
% pdf: 概率密度函数
% x: 横坐标

% 计算样本数据的均值和方差
mu = mean(data);
sigma = std(data);

% 生成横坐标
x = linspace(min(data)-5,max(data)+5,1000);

% 计算概率密度函数
pdf = zeros(size(x));
for i = 1:length(x)
    kernel = exp(-(x(i)-data).^2/(2*h^2))/(sqrt(2*pi)*h);
    pdf(i) = mean(kernel);
end

% 对概率密度函数进行归一化
pdf = pdf/sum(pdf)/(x(2)-x(1));
end

最后，我们调用这个函数并绘制图像：

% N=10, h=0.25
subplot(3,3,1);
[pdf, x] = parzen_window(data(1:10), 0.25);
plot(x,pdf);
title('N=10, h=0.25');

% N=10, h=1
subplot(3,3,2);
[pdf, x] = parzen_window(data(1:10), 1);
plot(x,pdf);
title('N=10, h=1');

% N=10, h=4
subplot(3,3,3);
[pdf, x] = parzen_window(data(1:10), 4);
plot(x,pdf);
title('N=10, h=4');

% N=100, h=0.25
subplot(3,3,4);
[pdf, x] = parzen_window(data(1:100), 0.25);
plot(x,pdf);
title('N=100, h=0.25');

% N=100, h=1
subplot(3,3,5);
[pdf, x] = parzen_window(data(1:100), 1);
plot(x,pdf);
title('N=100, h=1');

% N=100, h=4
subplot(3,3,6);
[pdf, x] = parzen_window(data(1:100), 4);
plot(x,pdf);
title('N=100, h=4');

% N=1000, h=0.25
subplot(3,3,7);
[pdf, x] = parzen_window(data, 0.25);
plot(x,pdf);
title('N=1000, h=0.25');

% N=1000, h=1
subplot(3,3,8);
[pdf, x] = parzen_window(data, 1);
plot(x,pdf);
title('N=1000, h=1');

% N=1000, h=4
subplot(3,3,9);
[pdf, x] = parzen_window(data, 4);
plot(x,pdf);
title('N=1000, h=4');

运行代码后，我们可以得到如下的图像：