动态规划最短管道路径问题,python
时间: 2023-06-18 08:06:15 浏览: 62
动态规划最短管道路径问题可以使用Dijkstra算法或者Bellman-Ford算法进行求解。以下是使用Dijkstra算法求解的Python代码示例:
```python
from heapq import heappush, heappop
def dijkstra(graph, start):
distances = {vertex: float('inf') for vertex in graph}
distances[start] = 0
pq = [(0, start)]
while pq:
(dist, current_vertex) = heappop(pq)
if dist > distances[current_vertex]:
continue
for neighbor, weight in graph[current_vertex].items():
distance = dist + weight
if distance < distances[neighbor]:
distances[neighbor] = distance
heappush(pq, (distance, neighbor))
return distances
def shortest_path(graph, start, end):
distances = dijkstra(graph, start)
path = []
vertex = end
while vertex != start:
path.append(vertex)
vertex = min((distances[neighbor], neighbor) for neighbor in graph[vertex])[1]
path.append(start)
path.reverse()
return path
if __name__ == '__main__':
graph = {
'A': {'B': 5, 'C': 2},
'B': {'D': 4, 'E': 2},
'C': {'B': 8, 'E': 7},
'D': {'E': 6, 'F': 3},
'E': {'F': 1},
'F': {}
}
start = 'A'
end = 'F'
print(shortest_path(graph, start, end))
```
这段代码中,我们使用Dijkstra算法对给定的图进行最短路径搜索,并返回从起点到终点的最短路径。在这个示例中,我们使用了一个字典来表示图,其中每个键表示一个节点,每个键对应的值是一个字典,其中包含该节点所连接的所有邻居以及它们之间的权重。在这个示例中,我们使用了一个堆来实现优先队列,以保证Dijkstra算法的时间复杂度为O(E log V)。
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