模式识别贝叶斯决策代码实现
时间: 2023-09-16 18:14:21 浏览: 90
贝叶斯决策是一种基于贝叶斯公式的模式识别方法,其核心思想是利用已知类别的样本数据,计算新样本属于各个类别的概率,从而选择概率最大的类别作为分类结果。下面是一个简单的模式识别贝叶斯决策的代码实现。
假设我们有两个类别 A 和 B,每个类别有两个特征 x1 和 x2,我们要根据新样本的特征值来判断该样本属于哪个类别。
首先,定义一个函数来计算概率密度函数:
```python
import math
def gaussian(x, mean, variance):
"""
计算正态分布概率密度函数
:param x: 特征值
:param mean: 均值
:param variance: 方差
:return: 概率密度函数值
"""
return math.exp(-(x - mean) ** 2 / (2 * variance)) / math.sqrt(2 * math.pi * variance)
```
然后,定义一个函数来计算每个类别的先验概率:
```python
def prior_prob(label, labels):
"""
计算先验概率
:param label: 类别标签
:param labels: 所有类别标签
:return: 先验概率
"""
return labels.count(label) / len(labels)
```
接着,定义一个函数来计算每个类别在给定特征值 x1 和 x2 的条件下的概率:
```python
def conditional_prob(x1, x2, label, features, labels):
"""
计算条件概率
:param x1: 特征值 x1
:param x2: 特征值 x2
:param label: 类别标签
:param features: 特征矩阵
:param labels: 所有类别标签
:return: 条件概率
"""
label_count = labels.count(label)
x1_mean = sum([features[i][0] for i in range(len(features)) if labels[i] == label]) / label_count
x1_var = sum([(features[i][0] - x1_mean) ** 2 for i in range(len(features)) if labels[i] == label]) / label_count
x2_mean = sum([features[i][1] for i in range(len(features)) if labels[i] == label]) / label_count
x2_var = sum([(features[i][1] - x2_mean) ** 2 for i in range(len(features)) if labels[i] == label]) / label_count
return gaussian(x1, x1_mean, x1_var) * gaussian(x2, x2_mean, x2_var)
```
最后,定义一个函数来实现贝叶斯决策:
```python
def bayesian_decision(x1, x2, features, labels):
"""
贝叶斯决策
:param x1: 特征值 x1
:param x2: 特征值 x2
:param features: 特征矩阵
:param labels: 所有类别标签
:return: 预测结果
"""
class_labels = list(set(labels))
posterior_probs = [prior_prob(label, labels) * conditional_prob(x1, x2, label, features, labels) for label in class_labels]
return class_labels[posterior_probs.index(max(posterior_probs))]
```
以上就是一个简单的模式识别贝叶斯决策的代码实现。