求s=a+aa+aaa+aaaa+aa...a的值，其中a是一个一位的整数。 例如2+22+222+2222+22222(此时共有5个数相加)

我们可以先推导出每一项的值，再进行求和。可以发现，第 $n$ 项的值为 $a$ 重复了 $n$ 次，即 $a$ 乘以 $n$ 个 $1$。例如，第 $3$ 项为 $a\times111=111a$。因此，第 $n$ 项的值为 $a\times(1+11+111+\cdots+\underbrace{111\cdots1}_{n\text{个}1})$。

我们可以把括号里的式子看作等比数列的和，公比为 $10$，首项为 $1$，项数为 $n$。根据等比数列求和公式，我们可以得到：

$$1+10+10^2+\cdots+10^{n-1}=\frac{10^n-1}{9}$$

因此，第 $n$ 项的值为 $a\times\frac{10^n-1}{9}$。于是，s 的值为：

$$s=a+a\times10+a\times10^2+\cdots+a\times10^{n-1}=\frac{a\times(10^n-1)}{9}$$

相关问题

求s=a+aa+aaa+aaaa+aa...a的值，其中a是一个一位的整数

s=a+aa+aaa+aaaa+aa...a的值，其中a是一个一位的整数，可以通过以下步骤求解：
1. 读入a和n，n表示有几个数相加。
2. 定义一个变量result表示结果，初始化为0。
3. 定义一个变量term表示每一项的值，初始化为a。
4. 使用循环计算每一项的值并累加到result中，每一项的值可以通过将上一项乘以10再加上a得到。
5. 输出结果。

代码如下（Python）：

a = int(input("请输入一个一位的整数："))
n = int(input("请输入相加的项数："))
result = 0
term = a
for i in range(n):
    result += term
    term = term * 10 + a
print("结果为：", result)

求s=a+aa+aaa+aaaa+aa...a的值

这个问题可以通过以下方式解决：
首先，我们需要计算出每一项的值。可以发现，第n项的值为a*（10^n-1）/9。例如，第2项的值为a*（10^2-1）/9=11a。
然后，我们需要计算出所有项的和。可以使用循环来实现。假设有n项，则可以使用以下代码来计算它们的和：

s = 0
for i in range(1, n+1):
    s += a * (10**i - 1) / 9

其中，range(1, n+1)表示从1到n的整数序列。
因此，s=a+aa+aaa+aaaa+aa...a的值为s = a * (10^n - 1) / 9 * n。