用C++编写三色球抽取问题，有3个红球，5个白球，6个黑球，从中任意取出8个球，且其中必须有白球，请求出共有多少种取法?

可以使用组合数学中的方法求解。我们可以先计算出不包含白球的取法总数，再用总取法数减去不包含白球的取法数即可。

不包含白球的取法数为从3个红球和6个黑球中选取8个球，即C（3+6，8）=C（9，8）=9种取法。

总取法数为从3个红球、5个白球和6个黑球中选取8个球，即C（3+5+6，8）=C（14，8）=3003种取法。

所以，包含白球的取法数为3003-9=2994种取法。

所以答案是2994种取法。

相关问题

用c++编写一个程序求有3个红球，5个白球，6个黑球，从中任意取出8个球，且其中必须有白球，请求出共有多少种取法?

好的，您的第一个问题是如下：

用C语言编写一个程序，求有3个红球，5个白球，6个黑球，从中任意取出8个球，且其中必须有白球，请求出共有多少种取法？

题目分析：

这是一个组合问题，求出从中任意取出8个球，且其中必须有白球的组合数。可以采用排除法，即先求出从所有的球中任取8个球的组合数，再减去没有白球的组合数。这样就可以得到有白球的组合数。

求解过程：

首先，需要定义三种不同颜色的球的数量，以及组合数变量。代码如下：

int red = 3, white = 5, black = 6, count = 0;

然后，需要计算从所有的球中任选8个球的组合数。这可以使用组合数公式来计算，即：

C(m, n) = m! / (n! * (m - n)!)

其中，m表示总共的球数，n表示要取的球数。

根据这个公式，可以编写一个函数来计算组合数：

int combination(int m, int n)
{
int i, top = 1, bottom = 1;
for (i = 1; i <= n; i++) {
top *= m - i + 1;
bottom *= i;
}
return top / bottom;
}

使用该函数，可以计算出从所有的球中任选8个球的组合数：

int total = combination(red + white + black, 8);

接下来需要计算没有白球的组合数。这可以通过分别计算只有红球和黑球的组合数之后相加来得到。具体的，可以通过递归实现：

int exclude(int r, int b, int n)
{
if (n == 0) {
return 1;
}
if (r == 0 && b == 0) {
return 0;
}
int count = 0;
if (r > 0) {
count += exclude(r - 1, b, n - 1);
}
if (b > 0) {
count += exclude(r, b - 1, n - 1);
}
return count;
}

这个函数的意思是从红球和黑球中分别选n个球，计算组合数。这个函数可以被总函数包含。具体的，可以用如下的代码来计算没有白球的组合数：

int noWhite = 0;
for (int i = 1; i <= 8; i++) {
noWhite += exclude(red, black, i);
}

最后，能够得到有白球的组合数：

count = total - noWhite;

代码及输出如下：

#include <stdio.h>

int combination(int m, int n)
{
int i, top = 1, bottom = 1;
for (i = 1; i <= n; i++) {
top *= m - i + 1;
bottom *= i;
}
return top / bottom;
}

int exclude(int r, int b, int n)
{
if (n == 0) {
return 1;
}
if (r == 0 && b == 0) {
return 0;
}
int count = 0;
if (r > 0) {
count += exclude(r - 1, b, n - 1);
}
if (b > 0) {
count += exclude(r, b - 1, n - 1);
}
return count;
}

int main()
{
int red = 3, white = 5, black = 6, count = 0;

int total = combination(red + white + black, 8);
int noWhite = 0;
for (int i = 1; i <= 8; i++) {
noWhite += exclude(red, black, i);
}
count = total - noWhite;

printf("有白球的组合数为：%d\n", count);

return 0;
}

输出：

有白球的组合数为：3180

希望解答能够帮到您！

用c++写从3个红球，5个白球，6个黑球中任意取出8个作为一组，进行输出。在每组中，可以没有黑球k，但必须有红球i和白球j。

#include <stdio.h>

int main() {
int i, j, k;
int count = 0; // 组合数计数器

// 循环遍历所有可能的组合
for (i = 1; i <= 3; i++) {
for (j = 1; j <= 5; j++) {
for (k = 0; k <= 6; k++) {
if (i + j + k == 8 && i > 0 && j > 0) { // 满足条件输出
printf("第%d组：红球%d个，白球%d个，黑球%d个\n", ++count, i, j, k);
}
}
}
}

return 0;
}