按照目前湖工大的成绩管理情况，设计成绩管理系统。要求系统可以存储学生基本信息，和课程基本信息，学生选课情况以及课程得分（考试后进行补录）。课程有必修，选修和公选不同类型。各学院学生只能选修该专业的选修课。公选课可以大范围选修。且补考，重修成绩要单独对待。可以根据学分统计发放学位信息。并提供学位信息查询（包括已经发放的学位证查询，以及没有发放的学位，要显示该生还需多少学分，什么类型课程多少学分等提示。）策略分析题目：1）按照学生学号，查询该生所有的课程选择及得分情况，并进行平均分，绩点计算。显示该生三类课程的门数和平均分。（必修，选修和任选课），其中任选课程若不及格不计入。2）按照课程号，查询该课程所有学生的得分情况，并进行平均分，方差等计算。按照成绩进行排序。3）根据班号，统计该班学生的不及格的全部信息。，用sql语言写4）其他未尽事宜，自己补充。

针对这个问题，我可以为您提供以下 SQL 语句来实现所需的功能：

1. 按照学生学号查询该生所有的课程选择及得分情况，并进行平均分、绩点计算，并显示该生三类课程的门数和平均分（必修、选修和任选课），其中任选课程若不及格不计入：

SELECT
  s.student_id,
  s.student_name,
  AVG(c.course_score) AS avg_score,
  SUM(CASE WHEN c.course_type = '必修课' THEN 1 ELSE 0 END) AS required_num,
  SUM(CASE WHEN c.course_type = '选修课' AND s.major = c.course_major THEN 1 ELSE 0 END) AS elective_num,
  SUM(CASE WHEN c.course_type = '公选课' THEN 1 ELSE 0 END) AS public_num
FROM
  student s
  LEFT JOIN course_selection cs ON s.student_id = cs.student_id
  LEFT JOIN course c ON cs.course_id = c.course_id
WHERE
  s.student_id = 'xxxxxx'
  AND (c.course_score >= 60 OR c.course_type != '任选课')
GROUP BY
  s.student_id,
  s.student_name;

2. 按照课程号查询该课程所有学生的得分情况，并进行平均分、方差等计算，并按照成绩进行排序：

SELECT
  c.course_id,
  c.course_name,
  AVG(cs.course_score) AS avg_score,
  VAR_POP(cs.course_score) AS variance,
FROM
  course c
  LEFT JOIN course_selection cs ON c.course_id = cs.course_id
WHERE
  c.course_id = 'xxxxxx'
GROUP BY
  c.course_id,
  c.course_name
ORDER BY
  cs.course_score DESC;

3. 根据班号统计该班学生的不及格的全部信息：

SELECT
  s.student_id,
  s.student_name,
  c.course_id,
  c.course_name,
  cs.course_score
FROM
  student s
  LEFT JOIN course_selection cs ON s.student_id = cs.student_id
  LEFT JOIN course c ON cs.course_id = c.course_id
WHERE
  s.class_id = 'xxxxxx'
  AND cs.course_score < 60;

4. 其他未尽事宜，可以根据需要继续补充 SQL 语句，例如：

- 统计每个学院的平均绩点和排名
- 查询某一学期的学生选课情况和课程表
- 统计历年学位授予情况和学位授予率等