求s=a+aa+aaa+aaaa+aa…a的值
时间: 2023-04-28 13:03:02 浏览: 118
这个式子可以写成:
s = a + 10a + 100a + 100a + ... + 10^(n-1)a
其中,n表示a的位数。
我们可以把这个式子拆开,得到:
s = a(1 + 10 + 100 + 100 + ... + 10^(n-1))
这个括号里面的式子是一个等比数列的和,可以用公式求出:
1 + 10 + 100 + 100 + ... + 10^(n-1) = (10^n - 1) / 9
把这个式子代入原式,得到:
s = a(10^n - 1) / 9
所以,s的值就是a乘以10的n次方减1,再除以9。
相关问题
求s=a+aa+aaa+aaaa+aaaaa+aa…a的值
这个 s 的值可以表示为:
s = a + aa + aaa + aaaa + aaaaa + ...
我们可以使用等比数列求和公式来求解,假设 r 是等比数列的公比,则有:
s = a + ar + ar^2 + ar^3 + ar^4 + ...
将式子两边乘以 r,得到:
rs = ar + ar^2 + ar^3 + ar^4 + ar^5 + ...
将两个式子相减,得到:
s - rs = a
化简可得:
s = a / (1 - r)
因为在这个问题中,每一项的值都是由前一项添加一个 a 而来,所以 a 是公比 r 加 1。即:
r = 10
将 a 替换为具体的数值,比如:
a = 5
则:
s = 5 / (1 - 10) = -5 / 9
因为 s 是一个无限级数,所以它的值是无限小的,但是可以使用科学计数法,即 s = -0.555...,表示 s 是一个很小的负数。
求s=a+aa+aaa+aaaa+a…a 的值
假设a为一个数字,则s的值为:
s = a + 10a + 100a + 1000a + … + n*10^n*a
可以将s分解为:
s = a(1 + 10 + 100 + 1000 + … + n*10^n)
其中,1 + 10 + 100 + 1000 + … + n*10^n为一个等比数列,其公比为10,首项为1,末项为n*10^n。
因此,可以使用等比数列的求和公式来求得s的值:
s = a(1 - (10^(n+1))/9)
简化后,s的表达式为:
s = a*(10^n - 1)/9
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