分数布朗运动matlab
时间: 2023-07-13 22:09:40 浏览: 105
以下是在Matlab中生成分数布朗运动的示例代码:
```matlab
% 定义参数
H = 0.7; % 分数布朗运动的Hurst指数T = 1; % 时间长度,单位为秒
N = 1000; % 离散时间步长数
% 生成标准布朗运动
dt = T/N;
dB = sqrt(dt)*randn(1,N);
B = cumsum(dB);
% 计算分数布朗运动
t = linspace(0,T,N);
sB = zeros(size(B));
for n = 2:N
sB(n) = sB(n-1) + (B(n)-B(n-1))/((n-1)^H);
end
% 绘制图像
plot(t,B,'b',t,sB,'r')
xlabel('时间 (秒)')
ylabel('位置')
legend('标准布朗运动','分数布朗运动')
```
在这个示例中,我们首先生成了标准布朗运动,然后对其进行分数化处理以生成分数布朗运动。最后,我们使用Matlab的`plot`函数绘制了标准布朗运动和分数布朗运动的图像。
相关问题
matlab 分数布朗运动
在MATLAB中,可以使用「fBM」函数模拟分数布朗运动。以下是一个简单的例子:
```
% 设置参数
H = 0.7; % 哈斯特指数
dt = 0.01; % 时间间隔
N = 1000; % 时间步长
% 生成分数布朗运动
fBM = fBM(N,H,dt);
% 绘制图像
t = dt*(0:N-1);
plot(t,fBM)
xlabel('时间')
ylabel('位移')
title(['分数布朗运动 (H=' num2str(H) ')'])
```
在上述代码中,「fBM」函数的第一个参数是时间步长数目,第二个参数是哈斯特指数,第三个参数是时间间隔。通过调整这些参数,可以生成不同的分数布朗运动。
用matlab写一段分数布朗运动的代码
以下是用MATLAB实现分数布朗运动的代码:
```matlab
% 输入参数
T = 1; % 时间
N = 1000; % 离散步数
H = 0.6; % 分数布朗运动参数
% 计算步长
dt = T / N;
% 生成高斯白噪声
W = randn(1, N);
% 计算布朗运动
S = zeros(1, N+1);
for i = 2:N+1
S(i) = S(i-1) + sqrt(i^(2*H) - (i-1)^(2*H)) * W(i-1);
end
% 绘制图像
t = 0:dt:T;
plot(t, S);
xlabel('时间');
ylabel('位置');
title(['分数布朗运动, H = ', num2str(H)]);
```
在这个代码中,我们首先输入了时间 $T$,离散步数 $N$,和分数布朗运动的参数 $H$。接着,我们计算了步长 $dt$,生成了高斯白噪声 $W$,并根据式子 $S_i = S_{i-1} + \sqrt{i^{2H} - (i-1)^{2H}} W_i$ 计算了分数布朗运动的轨迹。最后,我们用 `plot` 函数绘制了运动的图像。