写出泊松方程解决三角形映射的python程序

下面是一个使用 Python 实现泊松方程解决三角形映射的代码示例：

import numpy as np
import scipy.sparse.linalg

def solve_poisson(mesh, source, target):
    # 计算源和目标网格的边界
    source_boundary = mesh.get_boundary_vertices(source)
    target_boundary = mesh.get_boundary_vertices(target)
    
    # 计算网格顶点的邻接矩阵
    adjacency_matrix = mesh.get_adjacency_matrix()
    
    # 构建泊松方程的系数矩阵和右侧向量
    num_vertices = mesh.num_vertices()
    A = scipy.sparse.dok_matrix((num_vertices, num_vertices))
    b = np.zeros(num_vertices)
    for i in range(num_vertices):
        if i in source_boundary:
            A[i, i] = 1
            b[i] = source[i]
        elif i in target_boundary:
            A[i, i] = 1
            b[i] = target[i]
        else:
            neighbors = mesh.get_vertex_neighbors(i)
            num_neighbors = len(neighbors)
            A[i, i] = num_neighbors
            for j in neighbors:
                A[i, j] = -1
                
    # 解线性方程组得到映射函数
    x = scipy.sparse.linalg.spsolve(A, b)
    
    return x

以上代码中，`mesh` 是一个三角形网格对象，`source` 和 `target` 分别是源网格和目标网格上的顶点坐标。`get_boundary_vertices` 方法用于获取网格的边界顶点，`get_adjacency_matrix` 方法用于计算网格顶点的邻接矩阵，`get_vertex_neighbors` 方法用于获取一个顶点的邻居顶点。最后，使用 `spsolve` 函数求解稀疏线性方程组得到映射函数。