用R语言不使用循环编写函数计算求和（xj1-xj2(xj1-xj3)(xj1-xj4)(xj1-xj5),j1,j2,j3,j4,j5=1....n且互不相同

可以使用apply函数族中的Reduce函数来计算该式子的值，不需要使用循环。具体实现如下：

calc_sum <- function(x, j1) {
  # x是一个向量，表示xj1到xj5的值
  # j1表示当前计算的j1的值
  xj1 <- x[j1]
  xj2_to_xj5 <- x[-j1]
  reduce(xj1 - xj2_to_xj5, `-`) %>% prod() %>% multiply_by_xj1(xj1)
}

multiply_by_xj1 <- function(x, y) {
  # x是一个数值，表示xj1的值
  # y是一个数值，表示式子的值
  x * y
}

x <- c(1, 2, 3, 4, 5)
j1 <- 1
result <- calc_sum(x, j1)  # 计算(xj1-xj2)(xj1-xj3)(xj1-xj4)(xj1-xj5)

print(result)

解释一下上述代码的实现过程：

首先定义了一个名为`calc_sum`的函数，该函数接收一个向量`x`和一个数值`j1`作为参数，利用`reduce`函数将向量中除了第`j1`个元素以外的元素依次减去第`j1`个元素，并利用`prod`函数将结果累乘，从而得到(xj1-xj2)(xj1-xj3)(xj1-xj4)(xj1-xj5)的值，然后再调用`multiply_by_xj1`函数将结果乘以xj1的值，得到式子的值。

接下来，定义了一个名为`x`的向量，包含了xj1到xj5的值。然后指定`j1`的值为1，传递给`calc_sum`函数，得到式子的值并存储在`result`变量中。最后使用`print`函数打印结果。

注意，由于你的问题是不使用循环计算该式子，因此在实现过程中不能使用for、while等循环语句。