Python 计算Fibonacci数列第40项

时间: 2023-05-31 07:05:10 浏览: 295

蓝桥杯题库及答案 python编程版.docx

蓝桥杯题库及答案 python 版这是一道结果填空的题，只需要算出一个整数作为结果提交即可。 input_str=input()num=len(input_str)searched=[]foriinra nge(num):forjinrange(num):ifstr(input_str[j:j+i:])noti nsearched:searched.append(str(input_str[j:j+i:]))print (len(searched)) 输出结果为： 100 (2)年号字串小明用字母 A 对应数字 1，B 对应 2，以此类推，用 Z 对应 26。对于 27 以上的数字，小明用两位或更长位的字符串来对应，例如 AA 对应 27，AB 对应 28，AZ 对应 52，LQ 对 329。请问 2019 对应的字符串是什么？该题就是一个进制转换的问题，将十进制转换为 26 进制，因为是 1~26，其中只有 26 个数，所以虽然是满 27 才进位，但应该是转 26 进制。 string='ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ'num=2019 ### 蓝桥杯题库及答案 Python 编程版知识点解析 #### 一、字符串子串统计 **题目描述**：编写一个Python程序，读取一个字符串，统计该字符串中所有不同子串的数量。 **代码实现**： ```python input_str = input() num = len(input_str) searched = [] for i in range(num): for j in range(num): if str(input_str[j:j + i + 1]) not in searched: searched.append(str(input_str[j:j + i + 1])) print(len(searched)) ``` **解析**：这段代码实现了对输入字符串的所有可能子串进行统计，并打印出这些子串的数量。它通过两层嵌套循环遍历字符串中的所有子串，使用列表`searched`来存储已遇到的不同子串，避免重复统计。最后输出的数字100表示该字符串中有100个不同的子串。 #### 二、年号字串 **题目描述**：根据小明设计的一种编码规则，用字母A到Z分别代表数字1到26，对于27以上的数字，则使用两位或更长的字符串来表示，如AA对应27，AB对应28等。要求将数字2019转换为这种编码形式。 **解题思路**：此题可以通过将十进制数2019转换为26进制数的方式来解决。虽然实际进位规则是以27为基数，但由于只使用26个字母表示，故仍可看作26进制。 **代码实现**： ```python string = 'ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ' num = 2019 yu = [] while num >= 26: yu.append(num % 26) num = num // 26 yu.append(num) for i in yu[::-1]: print(string[i - 1], end='') ``` **解析**：代码首先定义了一个字符串`string`，包含了所有的英文字母。接着初始化一个列表`yu`用来存放转换后的数值。通过循环不断地将`num`除以26取余数，并将结果保存到`yu`中。通过反向遍历`yu`列表并映射到`string`中对应的字母，输出结果为`BYQ`。 #### 三、数列求值 **题目描述**：给出一个数列的前几项1, 1, 1, 3, 5, 9, 17, …，从第四项开始，每一项都是前三项的和。要求计算第N项的最后4位数字。 **解题思路**：由于只需关注最后4位数字，可以利用模运算 `% 10000` 来保证每次计算只保留最后四位。这样既减少了计算量，又不影响最终结果的正确性。 **代码实现**： ```python N = # 输入N的值 arr = [0] * N arr[0] = arr[1] = arr[2] = 1 for i in range(3, N): arr[i] = (arr[i - 1] + arr[i - 2] + arr[i - 3]) % 10000 print(arr[N - 1]) ``` **解析**：通过动态规划的方式构建数列，每次计算新项时都保留最后4位数字，最终输出第N项的最后4位数字。 #### 四、数的分解 **题目描述**：将数字2019分解为3个各不相同的正整数之和，且每个整数中不能包含数字2和4，求有多少种不同的分解方法（不考虑顺序）。 **解题思路**：通过双层循环枚举两个数，第三个数通过减法得出，同时检查这三个数是否符合条件（不包含2和4）。为了避免重复计算，设定三个数必须递增。 **代码实现**： ```python n = 2019 count = 0 def check(n): n_str = list(str(n)) if '2' not in n_str and '4' not in n_str: return True return False for i in range(1, 676): for j in range(i + 1, 1345): if check(i) and check(j): k = n - i - j if k > j and check(k): count += 1 print(count) ``` **解析**：通过定义`check`函数来判断一个数是否符合要求（不包含2和4），并通过双重循环枚举两个数，第三个数通过减法得出。确保三个数递增，以避免重复计数。最终输出分解方法总数为40785种。

使用递归算法计算Fibonacci数列第40项会很慢，可以使用循环算法来加速计算。以下是使用循环算法计算Fibonacci数列第40项的代码： ```python a, b = 0, 1 for i in range(40): a, b = b, a + b print(a) ``` 输出结果为：102334155。

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Python 计算Fibonacci数列第40项

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