python用递归算法求斐波那契数列的前40项
时间: 2023-12-21 07:04:34 浏览: 47
好的,这是 Python 代码实现:
```python
def fibonacci(n):
if n == 1 or n == 2:
return 1
else:
return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)
for i in range(1, 41):
print(fibonacci(i), end=' ')
```
这段代码中,`fibonacci(n)` 函数使用递归算法求解斐波那契数列第 n 项的值。当 n 等于 1 或 2 时,返回 1;否则返回前两项的和。然后使用 `for` 循环遍历前 40 项并输出结果。
相关问题
python递归函数求斐波那契数列第n项
斐波那契数列是由0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、55…… 这样的数列组成,其中每个数都是前两个数之和。
递归函数求斐波那契数列第n项的代码如下:
```python
def fibonacci(n):
if n <= 1:
return n
else:
return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)
```
在这个函数中,如果n为0或1,直接返回n;如果n大于1,将返回fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)。这里的递归关系是显而易见的,因为每个斐波那契数都是前两个数之和,所以我们需要递归调用函数来计算前两个数,直到n=0或n=1时,递归结束。
例如,如果我们要计算斐波那契数列的第6个数,即fibonacci(6),则按照上述递归函数的计算方式,应该先计算fibonacci(5)和fibonacci(4),然后将它们的和返回。而计算fibonacci(5)和fibonacci(4)时,也需要递归调用fibonacci函数,直到n=0或n=1时递归结束。
因此,这个递归函数的时间复杂度是O(2^n),即指数级别的。在计算较大的斐波那契数时,会非常耗时,甚至会导致Stack Overflow。因此,我们可以采用动态规划等其他算法来优化斐波那契数的计算。
用循环和递归算法求斐波那契额数列的前 10 项。
我们知道斐波那契数列的定义是:第1项和第2项都是1,从第3项开始,每一项是前两项的和。因此,斐波那契数列的前10项分别为:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55。
下面是用循环和递归算法分别实现斐波那契数列的前10项:
1. 循环算法
```python
# 循环算法实现斐波那契数列的前10项
a, b = 1, 1
for i in range(10):
print(a, end=' ')
a, b = b, a+b
```
输出结果为:1 1 2 3 5 8 13 21 34 55
2. 递归算法
```python
# 递归算法实现斐波那契数列的前10项
def fibonacci(n):
if n == 1 or n == 2:
return 1
else:
return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)
for i in range(1, 11):
print(fibonacci(i), end=' ')
```
输出结果为:1 1 2 3 5 8 13 21 34 55
需要注意的是,递归算法的时间复杂度较高,因此在实际应用中可能不太适用。
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