给定一个 NxN 实数矩阵，找出在每行都至少出现过一次的最大的数（如果没有则返回 NULL )。 要求在最坏的情况下，算法的时间复杂度是 O ( N logN )，空间复杂度是 O (N2); a ．请用首先用中文描述算法思路，然后再用伪 C 代码描述你的算法； b ．分析你的算法的时间复杂度是多少？

a. 算法思路：

1. 对于每一行，找到该行的最大值，并记录下该最大值所在的列号；
2. 将每行的最大值作为一个元素插入到最大堆中；
3. 从最大堆中依次取出元素，判断该元素所在的列号是否已经出现过；
4. 如果已经出现过，则跳过该元素；
5. 如果没有出现过，则将该元素作为结果返回，并将该元素所在的列号标记为已出现过。

伪代码如下：

function findMax(matrix: array[N][N]) -> float or NULL:
    maxHeap = new MaxHeap()

    # 每行找到最大值，并记录列号
    for i in range(N):
        maxVal, maxCol = matrix[i][0], 0
        for j in range(1, N):
            if matrix[i][j] > maxVal:
                maxVal, maxCol = matrix[i][j], j
        maxHeap.insert((maxVal, maxCol))

    # 依次取出最大堆的元素，并判断其所在的列是否已出现过
    appearedCols = set()
    while not maxHeap.isEmpty():
        maxVal, maxCol = maxHeap.extractMax()
        if maxCol not in appearedCols:
            appearedCols.add(maxCol)
            return maxVal

    return NULL

b. 算法的时间复杂度为 O(NlogN)，其中找到每一行的最大值需要 O(N) 的时间复杂度，将每行的最大值插入到最大堆中需要 O(NlogN) 的时间复杂度，依次取出最大堆的元素需要 O(NlogN) 的时间复杂度，因此总时间复杂度为 O(NlogN)。空间复杂度为 O(N^2)，主要是用于存储最大堆。