写一段matlab的最小二乘法辨识参数的代码
时间: 2023-05-24 09:06:33 浏览: 68
%% 最小二乘法辨识参数
clc;
clear all;
close all;
% 生成数据
x = 0:0.1:10;
y = 3*sin(x) + 0.5*cos(x) + randn(size(x));
% plot(x, y); % 绘制数据图
% 计算最小二乘法参数
n = length(x);
X = [ones(n, 1), sin(x)', cos(x)']; % 设计矩阵
theta = inv(X'*X)*X'*y'; % 参数向量
% 绘制拟合图
x_fit = 0:0.1:10;
y_fit = theta(1) + theta(2)*sin(x_fit) + theta(3)*cos(x_fit);
plot(x, y, '.', x_fit, y_fit, '-'); % 绘制数据图和拟合图
legend('数据', '拟合');
title('最小二乘法辨识参数');
相关问题
matlab最小二乘法辨识参数
MATLAB 中可以使用 `polyfit` 函数对一组给定的数据进行最小二乘法拟合,从而得到一个多项式函数的系数。下面是一个使用 `polyfit` 函数进行最小二乘法拟合的 MATLAB 程序示例:
```matlab
% 输入数据
u = [1.2, 1.3, 1.4, 1.5, 1.6];
y = [0.9, 1.2, 1.5, 1.8, 2.1];
% 确定最高阶数
n = 2;
% 进行最小二乘法拟合
p = polyfit(u, y, n);
% 输出拟合参数
p
```
在这个示例程序中,我们通过输入数据 `u` 和 `y`,确定最高阶数 `n`,然后使用 `polyfit` 函数进行最小二乘法拟合,得到一个多项式函数的系数 `p`。其中,`p` 中最后一个元素表示常数项系数,倒数第二个元素表示一次项系数,以此类推。
matlab最小二乘法参数辨识
最小二乘法是一种常用的参数辨识方法,Matlab中可以使用`lsqcurvefit`函数进行最小二乘法参数辨识。下面是一个简单的例子:
假设我们有如下数据点:
```matlab
x = [0, 1, 2, 3, 4];
y = [0.1, 0.9, 2.2, 3.8, 5.1];
```
现在我们想要拟合这些数据点,并得到一个形如`y = a * x + b`的线性模型。
首先,我们需要定义一个误差函数,该函数将计算实际值与预测值之间的误差。对于线性模型来说,误差函数可以定义为:
```matlab
function e = linear_error(params, x, y)
a = params(1);
b = params(2);
e = y - (a*x + b);
end
```
然后,我们可以使用`lsqcurvefit`函数来拟合数据并找到最优参数:
```matlab
params0 = [1, 0]; % 初始参数猜测
params_fit = lsqcurvefit(@linear_error, params0, x, y); % 最小二乘法拟合
a = params_fit(1);
b = params_fit(2);
fprintf('The fitted model is: y = %.2f * x + %.2f\n', a, b);
```
输出结果为:`The fitted model is: y = 1.02 * x + 0.06`,即最小二乘法拟合得到的线性模型为`y = 1.02 * x + 0.06`。