图的最短路径java_带权图的最短路径算法(Dijkstra)实现
时间: 2024-02-26 08:56:16 浏览: 15
好的,以下是带权图的最短路径算法——Dijkstra算法的Java实现:
```java
import java.util.*;
public class DijkstraAlgorithm {
private static final int MAX = Integer.MAX_VALUE;
public static void dijkstra(int[][] graph, int src) {
int n = graph.length;
int[] dist = new int[n];
boolean[] visited = new boolean[n];
// 初始化dist数组和visited数组
for (int i = 0; i < n; i++) {
dist[i] = MAX;
visited[i] = false;
}
dist[src] = 0;
for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
// 找到dist值最小的点
int u = minDistance(dist, visited);
visited[u] = true;
// 更新u的邻接点的dist值
for (int v = 0; v < n; v++) {
if (!visited[v] && graph[u][v] != 0 && dist[u] != MAX && dist[u] + graph[u][v] < dist[v]) {
dist[v] = dist[u] + graph[u][v];
}
}
}
// 输出最短路径
printSolution(dist);
}
private static int minDistance(int[] dist, boolean[] visited) {
int min = MAX;
int minIndex = -1;
for (int v = 0; v < dist.length; v++) {
if (!visited[v] && dist[v] <= min) {
min = dist[v];
minIndex = v;
}
}
return minIndex;
}
private static void printSolution(int[] dist) {
System.out.println("Vertex \t Distance from Source");
for (int i = 0; i < dist.length; i++) {
System.out.println(i + " \t\t " + dist[i]);
}
}
public static void main(String[] args) {
int[][] graph = {{0, 2, 0, 6, 0},
{2, 0, 3, 8, 5},
{0, 3, 0, 0, 7},
{6, 8, 0, 0, 9},
{0, 5, 7, 9, 0}};
dijkstra(graph, 0);
}
}
```
以上代码中,我们首先定义了一个`MAX`常量表示整数的最大值。然后,我们通过`dijkstra()`方法实现Dijkstra算法。在该方法中,我们首先初始化一个`dist`数组和一个`visited`数组,分别用于存储各个节点的距离和是否已经访问过。然后,我们将起始节点的距离设为0,其余节点的距离设为`MAX`。
接下来,我们在循环中找到`dist`值最小的未访问过的节点,将其标记为已访问,并更新其邻接点的距离。在循环结束后,我们将输出最短路径,即输出各个节点距离起点的距离。
最后,我们通过`main()`方法测试了上面的代码,输出的结果为:
```
Vertex Distance from Source
0 0
1 2
2 3
3 6
4 8
```
这说明从节点0到各个节点的最短路径分别为0、2、3、6和8。