利用多态编写求积分程序

以下是一个简单的利用多态编写的求积分程序，包含了不同类型的积分方法：

#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

class IntegralMethod{
public:
    virtual double integrate(double a, double b, int n) = 0;
};

class TrapezoidMethod : public IntegralMethod{
public:
    double integrate(double a, double b, int n){
        double h = (b - a) / n;
        double res = 0.0;
        for(int i=1; i<n; i++){
            double x = a + i*h;
            res += f(x);
        }
        res += (f(a) + f(b)) / 2.0;
        res *= h;
        return res;
    }
private:
    virtual double f(double x){
        return x*x;
    }
};

class SimpsonMethod : public IntegralMethod{
public:
    double integrate(double a, double b, int n){
        double h = (b - a) / n;
        double res = f(a) + f(b);
        for(int i=1; i<n; i++){
            double x = a + i*h;
            res += (i % 2 == 0) ? 2*f(x) : 4*f(x);
        }
        res *= h/3.0;
        return res;
    }
private:
    virtual double f(double x){
        return sin(x);
    }
};

int main(){
    IntegralMethod* method = new TrapezoidMethod();
    double integral = method->integrate(0.0, 1.0, 1000);
    cout << "Trapezoid method: " << integral << endl;
    delete method;

    method = new SimpsonMethod();
    integral = method->integrate(0.0, 1.0, 1000);
    cout << "Simpson method: " << integral << endl;
    delete method;

    return 0;
}

上述代码中，定义了一个抽象的`IntegralMethod`类，它包含了一个纯虚函数`integrate()`，用于计算积分。然后，分别定义了两个具体的积分方法类：`TrapezoidMethod`和`SimpsonMethod`。这两个类均继承于`IntegralMethod`类，并实现了`integrate()`函数。

在`main()`函数中，先定义了一个指向`TrapezoidMethod`的指针`method`，然后调用`integrate()`函数计算积分，并输出结果。接着，重新定义指针`method`指向`SimpsonMethod`，并再次计算积分并输出结果。最后，释放指针`method`所占用的内存。