c语言在有序数列中加入一个数使其任然有序

假设有序数列为a[1], a[2], ..., a[n]，要在其中插入一个数x，使得插入后仍然保持有序。

一种简单的方法是从后往前遍历有序数列，找到第一个小于x的数a[i]，将x插入到a[i]的后面，即a[i+1] = x。但是这种方法需要移动大量的元素，效率较低。

另一种更高效的方法是使用二分查找，具体步骤如下：

1. 定义两个指针low和high，分别指向有序数列的第一个元素和最后一个元素。

2. 在low和high之间进行二分查找，找到第一个大于等于x的数a[mid]。

3. 将x插入到a[mid]的前面或后面，具体取决于a[mid]和x的大小关系。如果a[mid]小于x，则插入到a[mid]后面，即a[mid+1] = x；否则插入到a[mid]前面，即a[mid] = x。

4. 如果插入到a[mid]后面，则将low指针移到mid+1的位置；否则将high指针移到mid的位置。

5. 重复步骤2~4，直到low>high或者找到插入位置。

最终，插入完成后的有序数列为a[1], a[2], ..., a[mid-1], x, a[mid], ..., a[n]。