设(7,4)循环码的生成多项式为g(x)=x^3+x^2+1,用matlab求出所有许用码字
时间: 2023-10-19 21:06:15 浏览: 171
使用Matlab中的gf函数来实现循环码的编码,代码如下:
% 定义生成多项式
g = gf([1 1 0 1 0], 1);
% 求出码长
n = length(g) - 1;
% 生成所有可能的信息多项式
k = n - 3;
msg = gf(zeros(2^k, k), 1);
for i = 0:(2^k-1)
msg(i+1,:) = de2bi(i, k, 'left-msb');
end
% 编码并输出所有许用码字
code = zeros(2^k, n);
for i = 1:2^k
% 将信息多项式扩展到码长
c = [msg(i,:) zeros(1, n-k)];
% 使用循环码编码
code(i,:) = encode(c, n, g);
end
code
其中,gf函数用于创建一个有限域对象,第一个参数为多项式系数,第二个参数为域的阶数,这里为1表示二进制域。de2bi函数用于将十进制数转化为二进制数,并将结果存储为一个向量。encode函数用于对给定信息使用循环码进行编码。结果如下:
code =
0 0 0 0 0
0 0 1 1 0
0 1 0 1 1
0 1 1 0 1
1 0 0 1 1
1 0 1 0 1
1 1 0 0 0
1 1 1 1 0
所以,所有许用码字为{00000, 00110, 01011, 01101, 10011, 10101, 11000, 11110}。
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