使用常微分模型夏天把开有空调的室内一支读数为a的温度计放到户外，10分钟后读数b,再过10分钟后读数为c.建立一个合理模型来推算户外温度

根据常微分方程的原理，可以建立如下的模型：

设室内温度为T1，室外温度为T2，读数为y，时间为t，则有：

dy/dt = k(T1-T2)

其中，k为常数。根据题意，可以列出如下的方程组：

a = k(T1-T2)

b = k(T1-T2) * 10 + a

c = k(T1-T2) * 20 + a

将b和c带入第二个和第三个方程中，可以得到：

b = 10k(T1-T2) + a

c = 20k(T1-T2) + a

解出k和a，可以得到：

k = (c-2b+a)/(18T1-20T2)

a = (9b-19c+10a)/(18-20exp(-2k))

将k和a带入第一个方程中，可以得到：

T2 = T1 - y/k

因此，可以通过这个模型来推算户外温度。

相关问题

使用MATLAB编程夏天把开有空调的室内一支读数为a的温度计放到户外，10分钟后读数b,再过10分钟后读数为c.建立一个合理常微分模型来推算户外温度.

我可以回答这个问题。根据传热学原理，室内温度计的温度会逐渐趋近于室外温度。因此，可以建立一个一阶常微分方程来描述室内温度计的温度变化，即dT/dt = k(T - Tout)，其中T是室内温度计的温度，Tout是室外温度，k是传热系数。根据题目中给出的数据，可以得到两个初始条件：T(0) = a，T(10) = b。通过求解这个常微分方程，可以得到室外温度的变化规律。

夏天把开有空调的室内一支读数为a的温度计放到户外，10分钟后读数b,再过10分钟后读数为c.建立一个合理的微分方程模型来推算户外温度

根据物理学原理，温度计的读数与环境温度成正比。因此，可以假设温度计读数与环境温度的差值为一个常数k。设室内温度为T1，户外温度为T2，则有：

a = T1 + k
b = T2 + k
c = T2 + 2k

将b代入第二个式子，可得：

T2 = b - k

将T2代入第三个式子，可得：

c = b + (b - a)

将k代入上述式子，可得：

c = 2b - a

因此，可以得到微分方程模型：

dT/dt = k

其中，k为常数，表示温度计读数与环境温度的差值。