然后再帮我写个代码，可以对该256x256的灰度图像，完成DCT变换压缩，压缩比为8：1，可以画出压缩前后的图像，分析压缩图像质量，并进一步改进压缩算法，采用亮度量化表量化DCT系数，计算出实际的压缩比

好的，我可以帮你提供一份Python代码，实现对256x256的灰度图像进行DCT变换并进行压缩。以下是示例代码：

import numpy as np
import cv2

# 读取灰度图像
img = cv2.imread('image.png', cv2.IMREAD_GRAYSCALE)

# 对图像进行DCT变换
dct = cv2.dct(np.float32(img))

# 量化DCT系数
quantization_table = np.array([[16, 11, 10, 16, 24, 40, 51, 61],
                               [12, 12, 14, 19, 26, 58, 60, 55],
                               [14, 13, 16, 24, 40, 57, 69, 56],
                               [14, 17, 22, 29, 51, 87, 80, 62],
                               [18, 22, 37, 56, 68, 109, 103, 77],
                               [24, 35, 55, 64, 81, 104, 113, 92],
                               [49, 64, 78, 87, 103, 121, 120, 101],
                               [72, 92, 95, 98, 112, 100, 103, 99]])
quantized_dct = np.round(dct / quantization_table)

# 重构图像
reconstructed_dct = quantized_dct * quantization_table
reconstructed_img = cv2.idct(np.float32(reconstructed_dct))

# 显示原始图像和重构图像
cv2.imshow('Original Image', img)
cv2.imshow('Reconstructed Image', reconstructed_img.astype(np.uint8))

# 计算压缩比
num_pixels = img.shape[0] * img.shape[1]
num_compressed_pixels = np.count_nonzero(quantized_dct)
compression_ratio = num_pixels / num_compressed_pixels

print('Compression Ratio:', compression_ratio)

cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

代码中首先读取一个名为'image.png'的灰度图像，然后对图像进行DCT变换并进行量化。量化过程使用了一个8x8的亮度量化表。量化后的DCT系数被舍入为整数，然后用量化表进行重构。最后，计算压缩比并显示原始图像和重构图像。

你可以根据需要调整量化表，以改变压缩质量和压缩比。