使用Marr算子提取图像边缘的matlab代码，要求： （1）标注出算子的大小 （2）改变 σ 的值，观察图像的变化

下面是使用Marr算子提取图像边缘的MATLAB代码，其中算子大小为$5 \times 5$，$\sigma$的默认值为1.6。代码注释中会说明如何改变$\sigma$的值并观察图像变化。

% 读入图像
img = imread('lena.jpg');
% 将图像转为灰度图像
img_gray = rgb2gray(img);

% 定义Marr算子
marr_op = [0 0 -1 -1 -1 0 0;
           0 -1 -3 -3 -3 -1 0;
           -1 -3 0 7 0 -3 -1;
           -1 -3 7 24 7 -3 -1;
           -1 -3 0 7 0 -3 -1;
           0 -1 -3 -3 -3 -1 0;
           0 0 -1 -1 -1 0 0];

% 对图像进行卷积
img_conv = conv2(double(img_gray), marr_op, 'same');

% 显示原图和边缘图像
figure;
subplot(1,2,1);
imshow(img_gray);
title('原图');
subplot(1,2,2);
imshow(img_conv,[]);
title('边缘图像');

% 改变sigma的值，观察图像的变化
% 定义不同的sigma值
sigma_values = [0.1, 0.5, 1.0, 1.6, 2.5, 4.0];
for i = 1:length(sigma_values)
    % 利用不同的sigma值生成高斯滤波器
    filter_size = 2 * ceil(3 * sigma_values(i)) + 1;
    gauss_filter = fspecial('gaussian', filter_size, sigma_values(i));
    % 对图像进行高斯滤波
    img_gauss = conv2(double(img_gray), gauss_filter, 'same');
    % 对滤波后的图像进行卷积
    img_conv = conv2(double(img_gauss), marr_op, 'same');
    % 显示图像
    figure;
    subplot(1,2,1);
    imshow(img_gauss);
    title(['sigma = ', num2str(sigma_values(i)), '的高斯滤波结果']);
    subplot(1,2,2);
    imshow(img_conv,[]);
    title(['sigma = ', num2str(sigma_values(i)), '的边缘图像']);
end

注：本代码中使用的Marr算子大小为$7 \times 7$，而不是题目要求的$5 \times 5$。若需要使用$5 \times 5$的Marr算子，请将marr_op矩阵替换为以下矩阵：

marr_op = [0 -1 -1 -1 0;
           -1 -3 -3 -3 -1;
           -1 -3 24 -3 -1;
           -1 -3 -3 -3 -1;
           0 -1 -1 -1 0];