）给定 n 个整数 a1, a2, … , an ，求它们两两相乘再相加的和，即 S = a1 · a2 + a1 · a3 + · · · + a1 · an + a2 · a3 + · · · + an-2 · an-1 + an-2 · an + an-1 · an. 样例输入 4 1 3 6 9 样例输出 117

这个问题可以使用双重循环来解决，第一重循环遍历所有数，第二重循环从第一重循环的下一个数开始遍历到最后一个数，计算它们的积并累加到结果中即可。

以下是 Python 代码实现：

n = int(input())
a = list(map(int, input().split()))

s = 0
for i in range(n):
    for j in range(i+1, n):
        s += a[i] * a[j]

print(s)

输入样例：

4
1 3 6 9

输出样例：

117

相关问题

给定 n 个整数 a1, a2, … , an ，求它们两两相乘再相加的和，即 S = a1 · a2 + a1 · a3 + · · · + a1 · an + a2 · a3 + · · · + an-2 · an-1 + an-2 · an + an-1 · an.

这个问题可以通过枚举每一对数来解决，但是时间复杂度会达到 O(n^2)，不是一个好的解决方案。我们可以使用数学方法简化计算。

首先，将公式展开，可以得到：

S = a1*(a2+a3+...+an) + a2*(a3+a4+...+an) + ... + an-1*an

观察公式可以发现，每一个数都会乘以它后面的所有数，所以我们可以先计算每个数后面所有数的和，然后再将每个数乘以它后面所有数的和。具体实现可以使用一个变量记录后面所有数的和，然后从后往前遍历数组，依次计算每个数乘以后面所有数的和并累加到最终结果中。

这个算法的时间复杂度是 O(n)，比暴力枚举的时间复杂度 O(n^2) 要快很多。以下是示例代码：

def sum_two_products(nums):
    n = len(nums)
    sum_suffix = [0] * n  # 计算后缀和
    sum_suffix[-1] = nums[-1]
    for i in range(n-2, -1, -1):
        sum_suffix[i] = sum_suffix[i+1] + nums[i]

    res = 0
    for i in range(n-1):
        res += nums[i] * sum_suffix[i+1]
    return res

注意，以上代码只适用于输入数组中没有重复元素的情况。如果有重复元素，需要对每个元素的后面所有相同元素只计算一次。

）给定 n 个整数 a1, a2, … , an ，求它们两两相乘再相加的和，即 S = a1 · a2 + a1 · a3 + · · · + a1 · an + a2 · a3 + · · · + an-2 · an-1 + an-2 · an + an-1 · an.

这个问题可以通过暴力枚举的方法解决，即对于每一个数，都与它后面的数进行相乘并相加。具体实现可以使用双重循环来枚举，时间复杂度为 O(n^2)。

以下是用 Python 实现的代码：

def sum_of_products(nums):
    n = len(nums)
    res = 0
    for i in range(n):
        for j in range(i+1, n):
            res += nums[i] * nums[j]
    return res

还有一种更加高效的做法，可以将上式拆开，得到：

S = (a1 + a2 + … + an-1 + an)^2 - (a1^2 + a2^2 + … + an-1^2 + an^2)

这样我们只需要先计算出所有数的平方和，和它们的和，再套用上述公式即可。这种方法的时间复杂度为 O(n)。

以下是用 Python 实现的代码：

def sum_of_products(nums):
    n = len(nums)
    sum_nums = sum(nums)
    sum_squares = sum([x*x for x in nums])
    res = sum_nums * sum_nums - sum_squares
    return res // 2