粒子滤波中随机重采样流程
时间: 2024-01-05 17:04:31 浏览: 35
随机重采样是粒子滤波中的一种常用重采样方法,其流程如下:
1.将N个粒子按照权重从大到小排序,将第一个粒子的权重赋值为w1,第i个粒子的权重赋值为wi,依此类推,最后一个粒子的权重赋值为wN。
2.计算出M个均匀分布在[0,1]内的随机数u1,u2,...,uM。
3.计算出每个粒子的重采样概率pi=w(i)/W,其中W=w1+w2+...+wN。
4.对于每个随机数ui,找到第一个满足cdfj>=ui的粒子j,将该粒子的状态作为新的粒子状态,并将其权重设为1/M。
5.重复步骤4,直到生成M个新的粒子。
6.对新生成的M个粒子进行状态更新和权重归一化,得到最终的估计值。
需要注意的是,随机重采样可以避免粒子退化的问题,但是可能会导致一些重要的粒子被丢失,从而影响滤波的性能。因此,在实际应用中,需要根据具体情况选择合适的重采样方法。
相关问题
粒子滤波中的重采样是如何进行的
粒子滤波中的重采样是为了消除粒子退化现象,即粒子的权重分布逐渐变得不均匀,导致粒子集合的代表性降低。重采样将根据粒子权重重新生成粒子集合,使得权重大的粒子数量增加,权重小的粒子数量减少,从而使粒子集合更加均匀。
具体操作流程如下:
1. 计算每个粒子的权重。
2. 对权重进行归一化,得到每个粒子的归一化权重。
3. 根据归一化权重生成一个[0,1]之间的随机数序列,即重采样序列。
4. 在重采样序列上进行取样,对于每个粒子,以其归一化权重为概率,从重采样序列中取一个随机数。
5. 根据取样结果,生成新的粒子集合。对于每个粒子,如果其对应的重采样序列值小于随机数,则保留该粒子,否则将该粒子舍弃,并重新从原粒子集合中随机选取一个粒子进行复制。
6. 最终得到新的粒子集合,其权重分布更加均匀。
粒子滤波中重采样算法代码
以下是Python实现的粒子滤波中的重采样算法:
```python
import numpy as np
def residual_resample(particles, weights):
N = len(particles)
indexes = np.zeros(N, 'i')
# 剩余权重
residues = np.zeros(N)
# 初始化权重
for i in range(N):
residues[i] = N * weights[i]
# 重采样
cumsum_residues = np.cumsum(residues)
# 计算有效粒子数
effective_N = 0
# 处理第一个粒子
u0 = np.random.uniform(0, 1/N)
j = 0
for i in range(N):
u = u0 + i/N
while u > cumsum_residues[j]:
j += 1
indexes[i] = j
effective_N += 1
# 重排粒子
particles[:] = particles[indexes]
# 重置粒子权重
weights.fill(1.0/effective_N)
```
输入参数 `particles` 是一个 N×D 的数组,其中 N 是粒子数,D 是每个粒子的维度。输入参数 `weights` 是一个长度为 N 的一维数组,表示每个粒子的权重。
该算法会对权重进行剩余重采样,即将剩余权重(residuals)按比例分配到每个粒子上,然后使用这些权重来重采样粒子。该算法的输出是更新后的粒子数组和权重数组。
使用该算法的示例:
```python
# 初始化粒子和权重
N = 100
particles = np.random.randn(N, 2)
weights = np.ones(N) / N
# 重采样
residual_resample(particles, weights)
```
在上述示例中,我们将粒子和权重初始化为随机值,然后调用 `residual_resample` 函数来重采样。