遗传重采样优化粒子滤波的代码

以下是遗传重采样优化粒子滤波的 Python 代码实现：

import numpy as np

# 遗传重采样优化粒子滤波函数
def GeneticResamplingOptimizedParticleFilter(num_particles, num_iterations, measurement_noise, initial_state, transition_function, measurement_function):
    # 初始化粒子权重
    particle_weights = np.ones(num_particles) / num_particles

    # 初始化粒子状态
    particles = np.zeros((num_particles, initial_state.shape[0]))
    for i in range(num_particles):
        particles[i] = initial_state

    # 迭代
    for t in range(num_iterations):
        # 预测步骤
        for i in range(num_particles):
            particles[i] = transition_function(particles[i]) + np.random.normal(0, measurement_noise, size=initial_state.shape)

        # 重要性采样步骤
        particle_weights = particle_weights * measurement_function(particles, t)

        # 标准化粒子权重
        particle_weights = particle_weights / np.sum(particle_weights)

        # 进行遗传重采样
        sorted_indices = np.argsort(particle_weights)[::-1]
        new_particles = np.zeros((num_particles, initial_state.shape[0]))
        new_particle_weights = np.zeros(num_particles)

        for i in range(num_particles):
            if i < num_particles // 2:
                # 遗传下传
                j = sorted_indices[i]
                new_particles[i] = particles[j]
                new_particle_weights[i] = particle_weights[j]
            else:
                # 随机重采样
                j = np.random.choice(num_particles, p=particle_weights)
                new_particles[i] = particles[j]
                new_particle_weights[i] = 1 / num_particles
        
        # 更新粒子状态和权重
        particles = new_particles
        particle_weights = new_particle_weights
    
    # 返回最终状态的估计值
    return np.average(particles, axis=0, weights=particle_weights)

其中，`num_particles` 表示粒子的数量，`num_iterations` 表示迭代次数，`measurement_noise` 表示测量噪声，`initial_state` 表示初始状态，`transition_function` 表示状态转移函数，`measurement_function` 表示测量函数。

在实现中，我们先初始化粒子权重和状态，然后进行迭代。在每次迭代中，我们先进行预测步骤，使用状态转移函数和噪声更新粒子状态。然后进行重要性采样步骤，计算粒子权重，标准化权重后进行遗传重采样。最后更新粒子状态和权重，继续下一次迭代。

最终，返回所有粒子的加权平均值作为状态的估计值。