基于粒子滤波部分重采样的matlab代码

以下是基于粒子滤波部分重采样的 Matlab 代码的示例：

% 初始化
N = 100; % 粒子数
T = 50; % 时间步数
x = zeros(T, 1); % 状态向量
y = zeros(T, 1); % 观测向量
w = zeros(N, T); % 权重矩阵
particles = zeros(N, T); % 粒子矩阵
resampled_particles = zeros(N, T); % 重采样后的粒子矩阵

% 系统模型和观测模型
system_model = @(x) x/2 + 25*x./(1+x^2) + 8*cos(1.2*(1:T)') + normrnd(0, 10, T, 1);
observation_model = @(x) x.^2/20 + normrnd(0, 10, T, 1);

% 初始化粒子
particles(:, 1) = normrnd(0, 10, N, 1);

% 粒子滤波算法
for t = 1:T
    % 系统预测
    particles(:, t) = system_model(particles(:, t));
    
    % 观测更新
    y(t) = observation_model(x(t));
    w(:, t) = exp(-(particles(:, t) - y(t)).^2/20);
    w(:, t) = w(:, t)/sum(w(:, t));
    
    % 判断是否需要重采样
    if 1/sum(w(:, t).^2) < N/2
        resampled_particles(:, t) = randsample(particles(:, t), N, true, w(:, t));
    else
        resampled_particles(:, t) = particles(:, t);
    end
    
    % 粒子替换
    particles(:, t) = resampled_particles(:, t);
    
    % 状态估计
    x(t) = mean(particles(:, t));
end

% 绘制结果
figure;
plot(1:T, x, 'b-', 1:T, y, 'r-');
title('基于粒子滤波部分重采样的状态估计');
xlabel('时间步数');
ylabel('状态向量和观测向量');
legend('状态向量', '观测向量');

上面这段代码是一个简单的基于粒子滤波部分重采样的实现，其中系统模型和观测模型可以根据不同的应用场景进行修改。