外罚函数法matlab

外罚函数法（Penalty Function Method）是一种常用的非线性规划算法，其主要思想是在目标函数中添加罚函数，将非线性约束条件转化为线性约束条件，从而使问题变为线性规划问题。

在MATLAB中，可以使用fmincon函数实现外罚函数法。以下是一个示例代码：

% 定义目标函数
fun = @(x) x(1)^2 + x(2)^2;

% 定义约束条件
nonlcon = @(x) [2*x(1) + x(2) - 1, x(1) + 3*x(2) - 2];

% 定义初始点
x0 = [1, 1];

% 定义罚函数系数
penalty = 1e10;

% 定义选项
options = optimoptions('fmincon', 'Algorithm', 'sqp');

% 外罚函数法求解
[x, fval] = fmincon(@(x) fun(x) + penalty*sum(max(0,nonlcon(x)).^2), x0, [], [], [], [], [], [], @(x) nonlcon(x), options);

在上述代码中，我们首先定义了目标函数和约束条件。然后，我们选择了一个初始点，并定义了一个罚函数系数。接下来，我们使用fmincon函数进行求解，其中我们将目标函数和罚函数相加，并将非线性约束条件转化为线性约束条件。最后，我们输出了最优解和最优值。

需要注意的是，外罚函数法可能会出现局部最优解的问题，因此需要根据具体情况进行调整。