考虑正弦信号检测问题,幅度A,相位fai未知且A大于0。H0假设下z[k]=n[k],n[k]为0均值高斯白噪声,方差为sigma=1,数据长度为20。H1假设下z[n]=Acos(2pif+fai)+n[k],f=0.1. 用matlab语言,蒙特卡洛仿真,写出正交形式检测。提示z[n]分别与cos(2pifk),sin(2pifk)相乘,求和,平方,平均,与门限gama比较,绘制出仿真的ROC曲线与理论计算的ROC曲线。提示cos(2pifk),sin(2pifk),给出完整代码

时间: 2023-06-18 20:08:34 浏览: 223
以下是一个可能的MATLAB代码: ```matlab % 参数设置 A = 2; f = 0.1; sigma = 1; N = 20; num_trials = 10000; gamma = 0:0.1:5; % 生成H0和H1下的样本 H0_samples = randn(num_trials, N) * sigma; H1_samples = A * cos(2*pi*f*(0:N-1)' + rand(num_trials, 1)*2*pi) + randn(num_trials, N) * sigma; % 计算检测统计量 cos_term = cos(2*pi*f*(0:N-1)'); sin_term = sin(2*pi*f*(0:N-1)'); z_cos_H0 = H0_samples * cos_term; z_sin_H0 = H0_samples * sin_term; z_cos_H1 = H1_samples * cos_term; z_sin_H1 = H1_samples * sin_term; statistic_H0 = z_cos_H0.^2 + z_sin_H0.^2; statistic_H1 = z_cos_H1.^2 + z_sin_H1.^2; % 计算Pfa和Pd Pfa = zeros(size(gamma)); Pd = zeros(size(gamma)); for i = 1:length(gamma) Pfa(i) = sum(statistic_H0 > gamma(i)) / num_trials; Pd(i) = sum(statistic_H1 > gamma(i)) / num_trials; end % 绘制ROC曲线 figure; plot(Pfa, Pd); hold on; plot(0:0.01:1, 0:0.01:1, 'r--'); xlabel('False Alarm Rate'); ylabel('Detection Rate'); title('ROC Curve'); legend('Simulation', 'Theory'); % 理论计算 syms x Pfa_theory = double(int(sqrt(2)*exp(-x^2/2) / (2*pi)^(N/2), x, gamma, Inf)); Pd_theory = double(int(sqrt(2)*exp(-(x-A)^2/2) / (2*pi)^(N/2), x, gamma, Inf)); hold on; plot(Pfa_theory, Pd_theory, 'g'); ``` 这里的主要思路是生成一定数量的H0和H1下的样本,分别计算样本与cos(2pifk)和sin(2pifk)的内积,并根据内积的平方和得到检测统计量。然后在一定的门限范围内,计算出对应的Pfa和Pd,绘制ROC曲线。最后,利用高斯积分函数求出理论计算的Pfa和Pd,并将它们也绘制到图中,以便与仿真结果进行比较。
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clc clear % 数值法 %初值 % t的取值范围 tmin = 0; tmax = 100; % 精度 d_doc = 1; doc = (tmax-tmin)/d_doc; % 参数直接在后面改 Pf = 10; m = 700; ii = 0.03; %记得改 i0 = 0.02; nx = 45; r = 0.7*0.01; E = 1; theta = 0.1; d = -0.01; gamma = 1; kc = 20; aerfa = 0.7; lamuda = 0.8; fai = 10; beita = 1; w1 = 2; w2 = 1; n = 0.13; P0 = 25; huibig = 25; iworld=0.025; miu=33600; P1 = -m*beita*(i0+d)*huibig*Pf/(((-fai*theta-(w1-w2)*E-log(n)+i0*beita+d*beita)... *(kc-huibig)*Pf*((-fai*theta-(w1-w2)*E-log(n)+i0*beita)/beita/aerfa)^(aerfa/(aerfa-1)))-beita*m*(i0+d)*E) syms E p iww theta n w1 w2 beita fai iworld m i0 d kc Pf huibig ee eqn = miu*(-fai*theta-(w1-w2)*E-log(n)-iworld*beita)/beita- m*(i0+d)... *(E*p-kc*Pf)*beita/p/(-fai*theta-(w1-w2)*E-log(n)+d*beita)/(kc-huibig)/Pf==0; sol = solve(eqn, E); ee = double(sol(sol>0)); % 找到正根 disp(ee); syms dp T = linspace(tmin,tmax,doc); dt = T(2)-T(1); for i = 1:doc result_p(i) = P0; p = P0; eqn = ( - fai*theta - (w1-w2)*ee-log(n)) / beita + i0 - dp/p ... - aerfa*( beita*m*( ee*p-huibig*Pf )*(i0+d)/p/(-fai*theta-(w1-w2)*ee-log(n)+i0*beita+d*beita)... /(kc-huibig)/Pf)^ ( (aerfa-1)/aerfa ) ==0; temp_dp = solve(eqn,dp) ; temp_dp = double( temp_dp ); temp_dp = ( min( real(temp_dp) ) ); dp1(i) = temp_dp; P0 = P0 + temp_dp*dt; disp(["计算中...",string(i/doc*100)," %"]); end figure plot(T,result_p) xlabel("t") ylabel("p") figure plot(T,dp1); xlabel("t") ylabel("dp") dp_p = dp1./result_p; figure; plot(T,dp_p) xlabel("t") ylabel("dp/p")我想要解出方程( - fai*theta - (w1-w2)*ee-log(n)) / beita + i0 - dp/p ... - aerfa*( beita*m*( ee*p-huibig*Pf )*(i0+d)/p/(-fai*theta-(w1-w2)*ee-log(n)+i0*beita+d*beita)... /(kc-huibig)/Pf)^ ( (aerfa-1)/aerfa ) ==0;中的E,并将E带入( - fai*theta - (w1-w2)*E-log(n)) / beita + i0 - dp/p ... - aerfa*( beita*m*( E*p-huibig*Pf )*(i0+d)/p/(-fai*theta-(w1-w2)*E-log(n)+i0*beita+d*beita)... /(kc-huibig)/Pf)^ ( (aerfa-1)/aerfa ) ==0;画出图像,请问哪里错了

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