Floyd算法的输入是什么？怎么存储？

Floyd算法的输入是一个有向图或者无向图，其中每个边都有一个非负权值，表示两个节点之间的距离或者代价。这个图可以用邻接矩阵或者邻接表的形式来存储。

如果使用邻接矩阵来存储图，那么可以使用一个二维数组来表示，其中元素a[i][j]表示从节点i到节点j的边的权值。如果两个节点之间不存在边，则这个权值可以被设为一个很大的数字或者无穷大。

如果使用邻接表来存储图，那么可以使用一个数组来存储所有的节点，数组中每个元素都是一个链表，表示从这个节点出发可以到达的其他节点以及对应的边的权值。

无论使用邻接矩阵还是邻接表，Floyd算法都可以通过遍历图中的每一个节点来计算最短路径矩阵。需要注意的是，Floyd算法只适用于边权值为非负数的图，如果存在负权边，需要使用其他算法来计算最短路径，比如Bellman-Ford算法或者Dijkstra算法。

相关问题

Floyd算法的输入是什么?怎么存储?

Floyd算法用于求解带权图中任意两个节点之间的最短路径。它的输入是一个带权邻接矩阵，矩阵中的每个元素表示两个节点之间的距离或路径长度。矩阵中如果两个节点之间没有直接的连接，则对应的元素为无穷大。

在实际存储中，可以使用二维数组来表示带权邻接矩阵。例如，对于一个n个节点的图，可以定义一个n * n的二维数组dist，其中dist[i][j]表示节点i到节点j的距离或路径长度。如果节点i和节点j之间没有直接连接，则dist[i][j]赋值为一个比较大的数，例如999999等。这种方法的时间复杂度为O(n^3)，空间复杂度为O(n^2)。

C语言floyd算法

以下是C语言实现Floyd算法的代码：

#include <stdio.h>
#define INF 0x3f3f3f3f // 定义正无穷

int main() {
    int n, m;
    scanf("%d%d", &n, &m); // 输入顶点数和边数
    int dis[n+1][n+1]; // 存储任意两点之间的最短距离
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= n; j++) {
            if (i == j) dis[i][j] = 0; // 自己到自己的距离为0
            else dis[i][j] = INF; // 初始化为正无穷
        }
    }
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        int u, v, w;
        scanf("%d%d%d", &u, &v, &w); // 输入边的起点、终点和权值
        dis[u][v] = w; // 存储边的权值
    }
    // Floyd算法核心代码
    for (int k = 1; k <= n; k++) {
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = 1; j <= n; j++) {
                if (dis[i][k] < INF && dis[k][j] < INF && dis[i][j] > dis[i][k] + dis[k][j]) {
                    dis[i][j] = dis[i][k] + dis[k][j];
                }
            }
        }
    }
    // 输出任意两点之间的最短距离
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= n; j++) {
            printf("%d ", dis[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}