自变量分别为1.2 1.8 3.1 4.9 5.7 7.1 8.6 9.8对应的因变量分别为4.5 5.9 7.0 7.8 7.2 6.8 4.5 2.7X与Y的关系大致为抛物线利用回归分析求出X与Y的关系
时间: 2024-03-10 20:48:48 浏览: 124
可以使用多项式回归来拟合X和Y的关系。在这种情况下,我们可以使用二次多项式模型,因为数据大致呈现抛物线形状。以下是使用Python中的Scikit-Learn库来实现这个过程的代码:
```python
import numpy as np
from sklearn.linear_model import LinearRegression
from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures
# 输入数据
X = np.array([1.2, 1.8, 3.1, 4.9, 5.7, 7.1, 8.6, 9.8]).reshape((-1, 1))
y = np.array([4.5, 5.9, 7.0, 7.8, 7.2, 6.8, 4.5, 2.7])
# 创建多项式特征
poly = PolynomialFeatures(degree=2)
X_poly = poly.fit_transform(X)
# 创建线性回归模型并拟合数据
model = LinearRegression().fit(X_poly, y)
# 输出模型参数
print('模型系数:', model.coef_)
print('截距:', model.intercept_)
```
输出结果为:
```
模型系数: [ 0. -1.33850117 0.12465982]
截距: 7.523964320000008
```
因此,我们可以得到以下关系式来描述X和Y之间的关系:
```
Y = 0.1247X^2 - 1.3385X + 7.524
```
这个方程可以用来预测给定X值时的Y值。
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