SSE和SSR的计算公式
时间: 2024-03-14 17:28:16 浏览: 34
SSE和SSR是统计学中用于评估回归模型拟合优度的指标。
SSE(Sum of Squared Errors)表示最小二乘法拟合的残差平方和,计算公式如下:
SSE = Σ(yi - ŷi)²
其中,yi表示实际观测值,ŷi表示预测值。
SSR(Sum of Squared Regression)表示回归平方和,也称为解释平方和,计算公式如下:
SSR = Σ(ŷi - ȳ)²
其中,ȳ表示所有实际观测值的平均值。
可以将SSE和SSR用于计算总平方和SST(Sum of Squared Total),SST表示总离差平方和,计算公式如下:
SST = Σ(yi - ȳ)²
通过SSE、SSR和SST可以计算出回归模型的决定系数R²,计算公式如下:
R² = SSR / SST
R²的取值范围为0到1,表示模型拟合数据的程度,越接近1表示拟合程度越好。
相关问题
基于Retinex理论的SSR计算公式代码
Retinex理论是一种图像处理算法,用于增强图像的亮度、对比度和颜色鲜艳度。其中,SSR(Single Scale Retinex)是一种基于Retinex理论的算法,用于增强图像的亮度和对比度。
SSR计算公式如下:
$ SSR(x,y) = \ln(I(x,y)) - \ln(I_{G}(x,y)) $
其中,$I(x,y)$表示图像在坐标$(x,y)$处的亮度值,$I_{G}(x,y)$为图像在该位置的高斯模糊值。
下面是基于Retinex理论的SSR计算公式的Python实现代码:
```python
import cv2
import numpy as np
def SSR(image, sigma):
# 图像灰度化
gray = cv2.cvtColor(image, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
# 对图像进行高斯模糊
blur = cv2.GaussianBlur(gray, (0, 0), sigma)
# 计算SSR值
ssr = np.log(gray) - np.log(blur)
# 将SSR值归一化到[0,255]区间
ssr = cv2.normalize(ssr, dst=None, alpha=0, beta=255, norm_type=cv2.NORM_MINMAX)
# 将SSR值转换为uint8类型
ssr = np.uint8(ssr)
return ssr
```
其中,`image`表示输入的图像,`sigma`表示高斯模糊的方差。函数返回值为计算后的SSR图像。
matlab ssr sst sse
Matlab是一种功能强大的数值计算软件,可以用于各种科学、工程和统计分析应用。在数值计算中,有一些常见的统计指标用来衡量模型的质量,其中包括SSR(Sum of Squares of Regression)、SST(Sum of Squares Total)和SSE(Sum of Squares Error)。
SSR指的是回归平方和,它是在回归模型中所有观测值的预测值和实际值之间差异的平方和。SSR越大,表示回归模型所解释的数据变异越大,说明模型的拟合效果越好。
SST指的是总平方和,它是在回归模型中所有观测值与观测值均值之间差异的平方和。SST衡量了数据整体的变异程度,用来评估模型与总体数据之间的拟合度。
SSE指的是误差平方和,它是回归模型中所有观测值的预测值与实际值之间差异的平方和。SSE衡量了模型无法解释的数据变异,也可以看作是模型的误差项。SSE越小,说明模型的拟合效果越好,误差越小。
这三个指标在回归分析中常用来评估模型的拟合优度或预测能力。它们的关系可以用下面的公式表示:SST = SSR + SSE。这个公式说明了总平方和可以分解为回归平方和和误差平方和的和。
在Matlab中,我们可以使用相关的函数或工具箱来计算SSR、SST和SSE。然后根据这些结果进行模型的评估和比较,以确定最合适的模型。