用迪杰斯特拉算法求下图中从顶点a到其它顶点间的最短路径,要求写出执行算法过程中各步的状态,最短路径及路径长度。 a -> b (7) a -> c (2) a -> d (9) b -> c (3) b -> e (6) c -> e (8) c -> f (4) d -> c (4) e -> g (9) f -> e (5) f -> g (8) f -> d (5) g -> b (4) d -> g (3)
时间: 2023-04-12 20:01:46 浏览: 58
好的,让我来帮你解决这个问题。根据迪杰斯特拉算法,我们需要先初始化各个顶点的距离值,然后逐步更新距离值,直到找到从起点到目标顶点的最短路径。下面是执行算法过程中各步的状态及最短路径及路径长度:
1. 初始化:a(0), b(∞), c(∞), d(∞), e(∞), f(∞), g(∞)
2. 选取距离起点最近的顶点c,更新其相邻顶点的距离值:a(0), b(7), c(2), d(9), e(8), f(4), g(∞)
3. 选取距离起点最近的顶点b,更新其相邻顶点的距离值:a(0), b(7), c(2), d(9), e(8), f(4), g(11)
4. 选取距离起点最近的顶点f,更新其相邻顶点的距离值:a(0), b(7), c(2), d(9), e(8), f(4), g(11)
5. 选取距离起点最近的顶点a,更新其相邻顶点的距离值:a(0), b(7), c(2), d(9), e(8), f(4), g(11)
6. 选取距离起点最近的顶点d,更新其相邻顶点的距离值:a(0), b(7), c(2), d(9), e(8), f(4), g(11)
7. 选取距离起点最近的顶点e,更新其相邻顶点的距离值:a(0), b(7), c(2), d(9), e(8), f(4), g(11)
8. 选取距离起点最近的顶点g,更新其相邻顶点的距离值:a(0), b(7), c(2), d(9), e(8), f(4), g(11)
9. 最短路径为:a -> c -> f -> d -> g,路径长度为11。
希望这个答案能够帮助你!
相关问题
用Dijkstra(迪杰斯特拉算法),求下图中从顶点0到其他各顶点的最短路径,完成表格填写
首先,我们需要构建邻接矩阵表示图:
```
0 1 2 3 4
0 0 10 0 30 100
1 0 0 50 0 0
2 0 0 0 0 10
3 0 0 20 0 60
4 0 0 0 0 0
```
然后,我们使用迪杰斯特拉算法求出从顶点0到其他各顶点的最短路径:
| 已确定最短路径的顶点集合 | 0 | 0,1 | 0,1,2 | 0,1,2,3 | 0,1,2,3,4 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 最短路径长度 | 0 | 10 | 20 | 30 | 90 |
| 最短路径 | 0 | 0-1 | 0-1-2 | 0-3 | 0-3-2-4 |
因此,从顶点0到其他各顶点的最短路径为:
- 0-0,长度为0
- 0-1,长度为10
- 0-1-2,长度为20
- 0-3,长度为30
- 0-3-2-4,长度为90
使用迪杰斯特拉(dijkstra)算法求下图中从顶点1到其他各顶点的最短路径,依次得到的各最短路径的目标顶点是
1到2的最短路径为1-2,目标顶点为2;
1到3的最短路径为1-3,目标顶点为3;
1到4的最短路径为1-2-4,目标顶点为4;
1到5的最短路径为1-2-5,目标顶点为5;
1到6的最短路径为1-3-6,目标顶点为6。
相关推荐
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)