c ++ 简单的整数划分问题
时间: 2024-05-15 22:14:03 浏览: 13
整数划分问题是将一个正整数拆分成若干个正整数之和,且不考虑顺序。例如,将4拆分成1+1+1+1、1+1+2、1+3、2+2、4等共五种不同拆分方法。下面是一个简单的C++代码实现整数划分问题:
```c++
#include<iostream>
using namespace std;
int partition(int n, int m) {
if (n == 1 || m == 1) {
return 1;
}
if (n < m) {
return partition(n, n);
}
if (n == m) {
return partition(n, m - 1) + 1;
}
return partition(n - m, m) + partition(n, m - 1);
}
int main() {
int n;
cin >> n;
cout << partition(n, n) << endl;
return 0;
}
```
在这个代码中,partition函数代表了整数划分问题的递归解法。具体来说,当n或m为1时,只有一种划分方法,返回1;当n<m时,划分方法和n=n的情况相同,返回partition(n,n);当n=m时,划分方法为partition(n,m-1)+1;其他情况下,划分方法为partition(n-m,m)+partition(n,m-1)。
在main函数中,先输入要划分的正整数n,然后输出所有划分方法的数量。