c语言简单的整数划分问题

整数划分问题是一个经典的数学问题，即将一个正整数n拆分成若干个正整数之和，可以有多种划分方法，求出所有可能的划分方法总数。以下是使用C语言实现简单的整数划分问题的代码：

#include <stdio.h>

int partition(int n, int m) {
    if (n == 1 || m == 1) {
        return 1;
    }
    if (n < m) {
        return partition(n, n);
    }
    if (n == m) {
        return partition(n, m - 1) + 1;
    }
    return partition(n, m - 1) + partition(n - m, m);
}

int main() {
    int n;
    printf("请输入一个正整数n：");
    scanf("%d", &n);
    int count = partition(n, n);
    printf("共有%d种划分方法\n", count);
    return 0;
}

代码中使用了递归方法来实现整数划分问题，函数`partition(n, m)`表示将正整数n划分成m个正整数之和的划分方案数。当n为1或m为1时，只有一种划分方法，因此返回1；当n小于m时，由于不能出现0的划分，所以等价于将n划分成n个正整数之和；当n等于m时，即只能划分成一个整数，或者最大值为m的划分方案，返回其划分方案数；否则，返回将n划分成m个正整数之和的划分方案数加上将n-m划分成m个正整数之和的划分方案数。最终在main函数中调用`partition(n, n)`求解n的划分方案数，输出结果即可。