回溯法递归n皇后问题时间复杂的和空间复杂度分析

回溯法递归n皇后问题的时间复杂度和空间复杂度如下：

时间复杂度：O(n!)，其中 n 为皇后数量。因为在最坏情况下，每一行都必须放置皇后，每一列都必须有一个皇后，而且每个皇后都不能攻击到其他皇后，因此需要进行枚举和验证，时间复杂度为阶乘级别。

空间复杂度：O(n^2)，其中 n 为皇后数量。因为需要使用一个 n x n 的矩阵来表示棋盘，同时在递归过程中需要使用一个数组来保存每一行已经放置的皇后的位置。

需要注意的是，在实际运行过程中，由于剪枝等优化策略的使用，实际时间复杂度可能会比 O(n!) 更优。