N皇后问题回溯法时间复杂度和空间复杂度

N皇后问题是一个典型的回溯法问题，其时间复杂度和空间复杂度如下：

时间复杂度：O(n!)。在最坏情况下，需要枚举所有可能的解法，即将n个皇后放置在n×n的棋盘上，需要检查n^n种放置方法，每次检查需要O(n)的时间复杂度，因此总时间复杂度为O(n^n * n)。但是，在实际中，由于使用了一些剪枝技巧，例如限界剪枝、对角线剪枝等，可以有效减少搜索空间，因此实际运行时间会比O(n!)要小很多。

空间复杂度：O(n)。回溯法需要使用一个一维数组来记录每个皇后所在的列编号，因此空间复杂度为O(n)。在递归调用过程中，还需要使用O(n)的栈空间来保存递归状态，因此总空间复杂度为O(n)。

综上所述，N皇后问题的时间复杂度为O(n!)，空间复杂度为O(n)。虽然时间复杂度较高，但是在实际中，由于使用了一些剪枝技巧，可以有效减少搜索空间，使得算法运行速度较快。