回溯法n皇后问题复杂度
时间: 2023-11-29 15:47:53 浏览: 38
回溯法n皇后问题的时间复杂度为O(n!),空间复杂度为O(n)。其中,n为皇后数量,即棋盘大小。因为在回溯法中,需要枚举每个皇后的位置,而每个皇后有n种可能的放置位置,因此总的时间复杂度为O(n^n)。但是,由于每次放置皇后时需要检查该位置是否与已有皇后冲突,因此需要额外的O(n)空间来存储已有皇后的位置信息。
相关问题
回溯法解决n皇后问题时间复杂度
回溯法解决N皇后问题的时间复杂度是O(n!),其中n是皇后的数量。这是因为在每一行中,皇后可以放置在n个不同的列中,而在N皇后问题中,每一行都必须放置一个皇后。因此,总的可能解决方案的数量是n的阶乘,即n!。在算法执行过程中,回溯法需要检查每个可能的解决方案,并且在每一步中都要进行一些检查来判断当前的解决方案是否有效。因此,时间复杂度是O(n!)。
n皇后问题回溯法时间复杂度
n皇后问题的回溯算法时间复杂度为O(n!)。因为在回溯算法中,我们需要枚举每一行的皇后放置位置,而每一行中最多只能放置一个皇后,所以有 n 种选择;同时,在每一行中,我们需要判断当前位置是否与之前放置的皇后相互攻击,这个判断需要 O(n) 的时间,因此总的时间复杂度为 O(n^n)。但是,由于每次放置皇后时,只会考虑到之前放置的皇后对当前位置的影响,所以实际时间复杂度远远小于 O(n^n)。