整数规划 装箱问题 matlab

整数规划装箱问题是一个NP难问题，因此需要使用启发式算法或近似算法进行求解。其中，常用的启发式算法包括遗传算法、模拟退火算法、禁忌搜索算法等，而近似算法则包括首次适应算法、最佳适应算法等。

以下是一个基于整数规划的装箱问题的Matlab代码示例：

n = 10; % 物品数量
w = randi([1,10],1,n); % 物品重量
c = 15; % 背包容量

f = zeros(n+1,c+1); % 动态规划矩阵
for i = 1:n
    for j = 1:c
        if w(i) > j % 物品重量大于背包容量
            f(i+1,j+1) = f(i,j+1);
        else
            f(i+1,j+1) = max([f(i,j+1),f(i,j-w(i)+1)+w(i)]);
        end
    end
end

% 输出结果
fprintf('最大装载重量为%d。\n',f(n+1,c+1));
disp('每个物品的装载情况为：');
x = zeros(1,n);
j = c;
for i = n:-1:1
    if f(i+1,j+1) > f(i,j+1)
        x(i) = 1;
        j = j - w(i);
    end
end
disp(x);

该代码计算了一组包含10个物品的背包问题，使用了动态规划的方法求解。在这个问题中，我们需要将这些物品尽可能地装入一个重量上限为15的背包中，并输出每个物品的装载情况和最大装载重量。